Уплотнение Расписания С Директивным Сроком, Кратным Количеству Занятий Каждого Преподавателя

О Приложении Алгоритнма Вычисления Подграфа Максимальной Плотности К Задаче Оптимизации Расписания

“…, Вопросы -трудности проблемы в общем виде рассмотрены в [5]. Для четных непрерывное расписание всегда существует [6]. Мы рассматриваем случай, когда нечетно, = 2 + 1.…”

Непрерывное учебное расписание с $m$, $m-2$ или $2$ уроками у преподавателей

“…В [7] приведена следующая интерпретация известной теоремы Петерсена [8] о 2-фак-торизации 2r-регулярного графа четной степени (здесь и далее r -целое положительное число). Как показано в [9], при q > 2 условие m D 0 .mod q/ необходимо, но не достаточно для дефрагментации расписаний класса P l;m;n fqg .…”

О Существовании Компромиссного Разбиения Для Частично-$4$-Однородного Графа

“…Естественно, два разных преподавателя не могут одновременно проводить занятие в одной и той же учебной группе, преподаватель не может одновременно проводить занятие в двух разных группах. Используя критерий Петерсена [3] разбиения графа на 2-факторы (связный граф 2-факторизуем тогда и только тогда, когда он является однородным графом четной степени), в [2] доказано, что расписание с описанными выше свойствами существует тогда и только тогда, когда четно.…”

“…Характерные для пограничных условий особенности проблемы выявляются, в общих чертах, уже при = 3 ( = 2 − 1 = 5); всюду в дальнейшем предполагается, что пограничные условия выполнены и = 3. Приведенное выше утверждение работы [2] является, по существу, "комбинаторной интерпретацией" критерия разбиения графа на 2-факторы, для нашего же случая соответствующий критерий неизвестен; его формулировка для графа ( 2 ) и является основной целью данной статьи.…”

“…Применение к построению расписания. Как следует из результатов [2], для набора нагрузок, ассоциированного со связной компонентой частично-4-однородного графа ( , , ), не содержащей вершин из множества , всегда существует расписание из 4-х столбцов.…”