No abstract

Рассмотрена дестабилизация устойчивого положения равновесия неконсервативной системы с тремя степенями свободы под действием линейных сил вязкого трения. Диссипация предполагается полной. Задача решена стандартными методами теории устойчивости. Устойчивость положения равновесия исследуется в линейном приближении. Коэффициенты характеристического полинома построены с помощью алгоритма Леверье. Условия эффекта Циглера и критерий устойчивости получены с помощью теории возмущений. Исследована устойчивость положения равновесия трехзвенной стержневой системы в отсутствие диссипативных сил. В случае малых диссипативных сил построены зона Циглера и критерий устойчивости положения равновесия системы с тремя степенями свободы. Исследовано влияние сил трения произвольных по величине на устойчивость положения равновесия. Результаты исследований могут быть применены для анализа устойчивости неконсервативных систем с тремя степенями свободы. Также трехзвенная стержневая система может быть рассмотрена как дискретная модель заправочного шланга, находящегося под действием реактивной силы истечения жидкости. Ключевые слова: заправочный шланг, дискретная модель, стержневая система, следящая сила, диссипативные силы, асимптотическая устойчивость, эффект Циглера, зона Циглера, критерий устойчивости Получено 06 декабря 2014 года После доработки 28 января 2015 года Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 14-21-00068).