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El problema de la investigación consistió en la necesidad de reconocer otras formas de pensamiento matemático, específicamente geométrico, desarrollado por los artesanos del municipio de Galapa, Colombia, en la elaboración de la máscara del torito. Por tal motivo, se tuvo como objetivo identificar las simetrías empleadas en la elaboración de las máscaras que se analizaron. El marco teórico tuvo como referente al Programa Etnomatemática, junto con los presupuestos teóricos sobre la actividad del diseño planteada por Bishop, y teniendo en cuenta el color y la forma. La metodología fue de tipo cualitativo, con un método etnográfico. En los resultados se evidenció el uso de medidas no convencionales realizadas por los artesanos, desde la primera hasta la última fase de la elaboración de la máscara del torito. En este proceso, se destacaron las simetrías empleadas y su potencial aporte a la educación matemática, más específicamente a la geometría.

La mochila arhuaca es un objeto precolombino fecundo en belleza y desarrollo de pensamiento geométrico ancestral. Por esa riqueza serán tres las perspectivas de análisis que presenta este artículo, ante la complejidad de los diseños que le dan configuración y atavío a ella: 1. Se hace relación al desarrollo de pensamiento geométrico-simbólico, que se establece al elaborar la mochila arhuaca. 2. Se presenta un análisis detallado de los procesos etnomatemáticos que se incorporan al tejer las figuras tradicionales en la parte lateral de la mochila, luego un análisis de las gasas y, por último, un análisis de los diseños que se muestran en los fondos de las mochilas, que se divide a su vez en tres categorías: fondos que definen espirales, fondos que definen anillos concéntricos y aquellos que combinan anillos concéntricos y figuras tradicionales. 3. Se presentan algunas reflexiones sobre los aportes educativos que podría dar la etnomatemática que las mujeres arhuacas desarrollan en las mochilas; estas tienen que ver, entre otras, con la importancia del color a la hora de desarrollar pensamiento geométrico. La inexactitud que hay en las medidas y sus consecuencias similares, en cuanto al desarrollo de conceptos geométricos escolares.

ResumenInicialmente, se hizo un análisis de la lógica del diseño empleada en los platos o copas de las culturas prehispánicas de los Pastos o Quillacingas ubicadas al sur de Colombia. Los resultados de este acercamiento conllevaron a la construcción de algunas actividades en clases bajo el título de movimientos y transformaciones en el círculo. El objetivo principal fue plantear una propuesta metodológica de adaptación de diseños prehispánicos en un ambiente escolar, indistintamente del contexto regional de los diseños, así como también la presentación de una nueva propuesta de trabajo en regiones circulares de los movimientos, la homotecia y los frisos, diferente a la presentada tradicionalmente en los libros de textos escolares. En general, se parte de una investigación etnomatemática para terminar en una experiencia de aula con profesores en formación de matemáticas ubicados al norte de Colombia.Palabras-clave: Diseños Prehispánicos. Lógica de Construcción. Actividades en el Círculo. Educación Geométrica. Obstáculos. AbstractInitially, an analysis of the logic design was used on plates or cups of pre-Hispanic cultures of the Grass, or Quillacingas, located south of Colombia. The results of this approach led to the construction of some activities to classes under the heading of movements and transformations in the circle. The main objective was to raise a methodological proposal to adapt a pre-Hispanic designs school environment, regardless of the regional context of the designs, as well as the presentation of a new work proposal in circular regions of the movements, dilation and the friezes, different from traditionally presented in school textbooks. In general, it is part of a ethnomathematics research to finish in a classroom experience with math teachers in training located north of Colombia.

Background: Connections are essential for understanding concepts, but difficulties have been evidenced in connecting representations and meanings of concepts and creating contextualised mathematical problems by teachers and students. Objective: Therefore, ethnomathematical and mathematical connections were analysed in a teacher's mathematical activity when posing and solving mathematical problems. Design: The methodology was qualitative-ethnographic, developed in a workshop done in stages. Setting and participants: An indigenous Mokaná teacher from Sibarco was selected. Data collection and analysis: Semi-structured interviews were conducted in the workshop, and the data were analysed based on the connections; the workshop was initially designed considering previous literature on the issue, and the researchers were familiarised with the teacher. Results: For the analysis of the mathematics used by the teacher in the classroom, we considered his sociocultural context, where he set problems about the area and perimeter of lots of land and enclosures. Then, the researchers presented the ethnomathematical connections that emerged in the elaboration and commercialisation of the pigeon peas sancocho, which was the basis for the teacher to pose and solve problems involving conversions between units of measurement, volume of the totumas (ellipsoid), etc. Simultaneously, mathematical connections of different representations, procedural, meaning, and modelling were identified. Finally, the researchers gave feedback by assessing the Conexões etnomatemáticas e matemáticas ativadas por um professor na criação e resolução de problemas matemáticos RESUMOContexto: As conexões são consideradas importantes para a compreensão dos conceitos, mas foram evidenciadas dificuldades em conectar representações, significados de conceitos e criar problemas matemáticos contextualizados por professores e alunos. Objetivo: portanto, foram analisadas as conexões etnomatemáticas e matemáticas na atividade matemática de um professor ao criar e resolver problemas matemáticos. Desenho: A metodologia foi qualitativa-etnográfica desenvolvida no contexto de uma oficina desenvolvida em etapas. Contexto e participantes: foi selecionada uma professora indígena Mokaná do Sibarco. Coleta e análise dos dados: Na oficina foram realizadas entrevistas semiestruturadas e os dados analisados a partir das conexões, onde a oficina foi inicialmente concebida considerando a literatura anterior e os pesquisadores foram familiarizados com a professora. Resultados: a matemática utilizada pelo professor em sala de aula é relatada considerando seu contexto sociocultural, onde ele levantou problemas de área e perímetro de terrenos e cercas. Em seguida, os pesquisadores apresentaram as conexões etnomatemáticas que surgem na elaboração e comercialização do sancocho de guandu, que serviu de base para o professor criar e resolver problemas que envolviam conversões entre unidades de medida, volume dos totumas (elipsóide), etc. Simultaneamente, foram identificadas conexões matemá...