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In this work, we report a solution to solve the Neutron Point Kinetics Equations applying the Polynomial Approach Method. The main idea is to expand the neutron density and delayed neutron precursors as a power series considering the reactivity as an arbitrary function of the time in a relatively short time interval around an ordinary point. In the first interval one applies the initial conditions and the analytical continuation is used to determine the solutions of the next intervals. A genuine error control is developed based on an analogy with the Rest Theorem. For illustration, we also report simulations for different approaches types (linear, quadratic and cubic). The results obtained by numerical simulations for linear approximation are compared with results in the literature.

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Este trabalho apresenta uma análise comparativa entre algumas formas de aproximação das densidades de corrente em cálculos de criticalidade usando a teoria da difusão de nêutrons. Como os reatores nucleares são compostos por diversos materiais, definindo regiões heterogêneas onde os parâmetros nucleares variam de forma significativa, é fundamental que as correntes sejam expressas de tal forma a preservar continuidade nas interfaces das regiões. A partir de uma integração nodal na equação da difusão de nêutrons estacionária, apresentamos quatro propostas de aproximação para as densidades de corrente nas interfaces. Uma vez construído o modelo, o cálculo do parâmetro que define a criticalidade depende da determinação do autovalor dominante. Aqui apresentamos e discutimos três métodos do cálculo deste autovalor. A comparação dos resultados numéricos é realizada a partir de três problemas teste, em meios heterogêneos, disponíveis na literatura. Os resultados obtidos indicam que as aproximações mais efetivas para as densidades de corrente nas interfaces, para cálculos do autovalor e dos fluxos, são aquelas que relacionam os coeficientes de difusão dos dois nós comuns à interface (propostas 3 e 4). Além disso, o método da secante se mostrou mais eficiente para determinação do parâmetro da criticalidade.