O presente trabalho destina-se ao estudo da construção do conjunto de Cantor, construído pelo matemático alemão Georg Cantor (1845 - 1918), donde o seu nome, e da função de Cantor-Lebesgue, devida a Georg Cantor e ao matemático francês Henri Lebesgue (1875 - 1941), daí também o seu nome, bem como algumas de suas consequências imediatas e mais complexas. Tido como interessante e curioso, o conjunto de Cantor surge a partir da supressão de maneira específica de algumas partes do intervalo [0,1], a saber, retira-se o terço médio do intervalo [0,1], em seguida o terço médio de cada um dos intervalos restantes é retirado, e assim sucessivamente. Como resultado da construção do conjunto de Cantor prova-se que nem todo conjunto que tem medida (de Lebesgue) nula é enumerável. Já a função de Cantor-Lebesgue também traz diversas propriedades peculiares e será definida como o limite de uma sequência de funções. Ela, juntamente com o conjunto de Cantor, mostra que nem todo conjunto mensurável é de Borel. Tais conceitos utilizados nestas construções podem ser generalizados, a fim de obter outros contra-exemplos a questionamentos que surgem no estudo da análise matemática.

O objetivo deste trabalho é descrever a evolução histórica do ensino de Cálculo no ensino superior brasileiro, através da análise e comparação de livros-textos desta área do conhecimento. Para isso, contou-se como problemática deste trabalho o seguinte: historicamente, como era abordado o ensino de Cálculo no nível superior no Brasil, através dos livros-textos desta área do conhecimento? A metodologia utilizada foi pautada em uma pesquisa bibliográfica com consulta a documentos, decretos, leis e trabalhos acadêmicos que falassem sobre o tema. No trabalho foi abordado a história e tradição da utilização de livros-textos de Cálculo no Brasil, além de fazer uma Breve retrospectiva do Ensino de Cálculo no Ensino Superior Brasileiro do século XIX aos dias atuais, comparando o ensino de Cálculo na Universidade Federal do Rio de Janeiro e na Universidade de São Paulo. Logo depois, faz uma comparação entre livros-textos adotados ou traduzidos e as abordagens dos conceitos de Cálculo nas duas principais instituições de ensino superior do Brasil entre 1808 a 1932; e faz análises de amostras de livros-textos de Cálculo adotados nas Instituições de Ensino Superior Brasileira da atualidade. Como conclusões chegou-se que o livro-texto é um elemento essencial e importante na construção do conhecimento matemático e a preocupação quanto ao tratamento didático é de fundamental importância para sua produção e na aprendizagem dos alunos que se debruçam na aprendizagem desta área do conhecimento.

O objetivo deste artigo é apresentar uma proposta de aulas que trabalhem conceitos da Estatística Descritiva, ao nível de ensino básico, na perspectiva da Modelagem Matemática, utilizando-se de planilhas eletrônicas para validação dos mesmos. Como problema de pesquisa tem-se: como propor uma aula que trabalhe conteúdos de Estatística Descritiva à luz da metodologia de ensino Modelagem Matemática? A metodologia de pesquisa foi pautada em apresentar o planejamento de aula para este tipo de conteúdo e utilizando esta metodologia de ensino. Ainda se ressalta que, o público-alvo são alunos do 3° ano, pois, aborda-se a temática das Medidas de Tendências Centrais: cálculo e interpretação da média, mediana e moda em um conjunto de dados; além de buscar subsídios didáticos na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e no Documento Curricular Referencial do Ceará (DCRC). A proposta seguiu as quatro etapas da Modelagem Matemática sob as perspectivas de Almeida, Silva e Vertuan (2016), os quais são: interação; matematização; resolução; e, por fim, interpretação de resultados e validação. Utilizou-se o livro didático de Leonardo (2018) e a plataforma IntegraSus, pertencente à Secretaria de Saúde do Estado do Ceará, na elaboração da situação-problema. Como conclusões, destaca-se a viabilidade do planejamento de aulas pautadas na Modelagem Matemática e em elementos norteadores da BNCC e do DCRC para trabalhar com conceitos da Estatística Descritiva.

The failure of students in the discipline of Differential and Integral Calculus is frequent in institutions, whether public or private. It is up to the teacher to reflect on the pedagogical practice, identify how learning is taking place and analyze what changes should be necessary in the planning, conduct and evaluation of the class. The objective of the work is to identify the results of students in the discipline of Differential and Integral Calculus at the Universidade Estadual Vale do Acaraú, over a period of 10 years, presenting the Fedathi Sequence as a possibility of mediation to reduce the low rates in evaluations. The research is exploratory with a quantitative and qualitative approach and indicates that the general failure and dropout rate in the academic periods between 2009.1 to 2019.1 were higher than 50%, reaffirming the national trend. It is concluded that the pedagogical practices based on methodologies that seek to dialogue with the student in the classroom contribute to the evaluation process and also to the final result of the subjects. The Fedathi Sequence is presented as a methodological proposal, supporting the hypothesis that through mediation and evaluation of the knowledge construction process, it is possible to minimize the failure and dropout rates of the discipline.