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Bekanntlich schreibt man die im langwelligen Ultrarot gelegenen Absorptions-und Emlssionsbanden mehratomiger Gasvcrbindungen der Rotation ihrer Molekiile zu, dercn Atomo polare elektrische T~adungen tragen und daher bel tier Rotation des Molekiils nach der klassischen Elektr od.ynamik Strahlung emittieren und absorbieren. Seft N. B j e r rum ~) weiB man, dal3 dieso Rotationen sich auch im kurzwelligen Ultrarot bemerkbar machen. Existiert n~mlich ein~ in dieses Gebiet fallende Schwingung der Atome im Molekifl gegeneinander,, etwa mit der Schwlagungszahl ~o, und rotiert auBerdem das ganze M0]ekiil mit der Umlaufszahl ~r (pro Sekunde), so entstehen dutch die Zusammensetzung der Schwingung mit der Rotation nach Rayleigh s) neben den beidon alten Absorptions-(und Emissions-) steUen v-v o 9 und-vr zwei neue: v-~o-~-~r und v-v o-~r. In diesem Sinne hat bekanntllch B j or r u m die oft beobachtete ,Doppelbande" gedeutet. Nach ~er Quantentheorie, und zwar in der ersten Planckschen Fassung, auf die wir uns hier beschr~nken wollen 4), kann jedoch das l~Iolekiil nur mit ganz bestimmten, diskreten Umlaufszahlen ~) rotieren. Die entsprechenden diskreten Werte seiner Rotationsenergie seien ]~(r ~). Daher treten dann-so wurde gefolgort ~ in seinem Absorptions-und Emissionsspektrum die folgenden ,Linlen" auf: erstens

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Eiue voa Podolsky angegebene quantenmeehanisehe Dispersionsformel fiir den Grandzustand des atomaren Wasserstoffs wird ia ihren Beziehuagen zur Lade n-bur~-Kramersschen Dispersioa~forme[ diskutiert. Die Ideatiti4t beider Formeln wird bewiesen. Eiae strenge Verifikation des Thoalas-Kuhnschen F-Sammensatzes fiir den vorliegenden Fall wird durchgefiihrt. Die Absorption im Koatinuum und der Breehungsquotient [fir sehr hohe Frequenzen werden aus Padolskys 17ormel abgeleitet.Vor kurzem hat B. Podolsky* eine quantenmechanische Formel flit die Dispersion des atomaren Wasserstoffs im Grundzustand abgeleitet, die sieh, ihrer iialleren Gestalt nach, yon der Ladenburg-Kramersschen Dispersionsformel** wesentlich unterseheidet. W~hrend diese, wie bekannt, aus zwei Teilen bestehf, einer Summe, die die Beitriige der Lymanlinien enf.hiilt, und einem Integral, das yon dem an die Serlengrenze sich anschliellenden kontinuierliehen Spektrum herriihrt, stellt sich Podolskys Formel allein als eine Summe dar, die naftirllch nicht mit; der Summe der Ladenburg-Kramersschen Formel idenfisch ist. sondern den Beltrag der Lymanlinien n n d des kontinuierlichen Spektrums umfaQt.Der Grund, weshalb Podolsky allein eine Summe erhiHt, ist darin zu sehen, da$ bei der Behandlung der inhomogenen Schriidingergleirhung (fiir die St~irung der Eigenfunkfion dutch die Lichtwelle) die ilnhomo-geniti~ --d. h. die rechte Seite der Schr(idiqgergleichung --n icht naeb den Wasserstoffeigenfunktionen entwickelt wird, sondern nach einem verwandten d i s k r e t e n vollstitn(llgen 0 rtt~ogonalsystem.In den folgenden Zeilen soll die interessante Pod ols ky sche Formel in ihrer Beziehung zur Ladenburg-Kramerssehen Formel diskutiert werden. Insbesondere wird die [dentiV, it beider Formeln bewiesen. w 1. Die Podolskysche und die Ladenburg-Kramerssche Dispersionsformel fiir den Grundzustand des wasser~toff-

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