Zur quantenmechanischen Dispersionsformel des atomaren Wasserstoffs im Grundzustand

Abstract

Eiue voa Podolsky angegebene quantenmeehanisehe Dispersionsformel fiir den Grandzustand des atomaren Wasserstoffs wird ia ihren Beziehuagen zur Lade n-bur~-Kramersschen Dispersioa~forme[ diskutiert. Die Ideatiti4t beider Formeln wird bewiesen. Eiae strenge Verifikation des Thoalas-Kuhnschen F-Sammensatzes fiir den vorliegenden Fall wird durchgefiihrt. Die Absorption im Koatinuum und der Breehungsquotient [fir sehr hohe Frequenzen werden aus Padolskys 17ormel abgeleitet.Vor kurzem hat B. Podolsky* eine quantenmechanische Formel flit die Dispersion des atomaren Wasserstoffs im Grundzustand abgeleitet, die sieh, ihrer iialleren Gestalt nach, yon der Ladenburg-Kramersschen Dispersionsformel** wesentlich unterseheidet. W~hrend diese, wie bekannt, aus zwei Teilen bestehf, einer Summe, die die Beitriige der Lymanlinien enf.hiilt, und einem Integral, das yon dem an die Serlengrenze sich anschliellenden kontinuierliehen Spektrum herriihrt, stellt sich Podolskys Formel allein als eine Summe dar, die naftirllch nicht mit; der Summe der Ladenburg-Kramersschen Formel idenfisch ist. sondern den Beltrag der Lymanlinien n n d des kontinuierlichen Spektrums umfaQt.Der Grund, weshalb Podolsky allein eine Summe erhiHt, ist darin zu sehen, da$ bei der Behandlung der inhomogenen Schriidingergleirhung (fiir die St~irung der Eigenfunkfion dutch die Lichtwelle) die ilnhomo-geniti~ --d. h. die rechte Seite der Schr(idiqgergleichung --n icht naeb den Wasserstoffeigenfunktionen entwickelt wird, sondern nach einem verwandten d i s k r e t e n vollstitn(llgen 0 rtt~ogonalsystem.In den folgenden Zeilen soll die interessante Pod ols ky sche Formel in ihrer Beziehung zur Ladenburg-Kramerssehen Formel diskutiert werden. Insbesondere wird die [dentiV, it beider Formeln bewiesen. w 1. Die Podolskysche und die Ladenburg-Kramerssche Dispersionsformel fiir den Grundzustand des wasser~toff-