Determination of critical points in the nonlinear equilibrium path of the positional truss finite element ResumoEste artigo apresenta o método dos elementos finitos posicional descrito em um referencial Lagrangiano total dedicado à análise não linear da instabilidade pós-crítica de treliças tridimensionais. A análise de instabilidade para elementos de treliça é computada usando o caminho de equilíbrio em grandes deslocamentos e por uma metodologia original de decomposição da matriz Hessiana em valores e vetores próprios. Perto do ponto crítico decompoem-se a Hessiana, a fim de identificar os modos de falha e o caminho crítico. O método de Newton-Raphson com controle de carga e deslocamento é usado, assim como o método do comprimento do arco na definição de pontos críticos de estruturas multiestáveis e com caminhos bifurcados. O algoritmo de Lanczos é usado para calcular os valores e vetores proprios de matrizes esparsas e simétricas. Os procedimentos são testados e os resultados comprovam a eficiência da formulação.

No abstract

Resumo No cenário da Copa do Mundo de Futebol de 2014, a reforma e modernização do centenário estádio da Sociedade Esportiva Palmeiras, atual Arena Allianz Parque, despontou como um investimento promissor. Uma cobertura em estrutura de aço treliçada foi construída com perfis de aço de seção tubular totalizando 22.000 kN e abrangendo uma área coberta de 23.000 m². A estrutura teve um projeto arrojado, com cinco grandes treliças apoiadas em núcleos de concreto suportando um anel interno que, por sua vez, servia de apoio para tesouras secundárias vindas das arquibancadas. O dimensionamento dos elementos estruturais foi realizado conforme as prescrições das normas ABNT NBR 8800:2008 e ANSI/ AISC 360-10. Devido aos elevados valores das ações, dimensões e consequentes deslocamentos da estrutura, uma sequência criteriosa de montagem foi planejada, com o objetivo de garantir a tolerância dimensional, estabilidade e segurança da estrutura.

Determination of critical points in the nonlinear equilibrium path of the positional truss finite element Resumo Este artigo apresenta o método dos elementos finitos posicional descrito em um referencial Lagrangiano total dedicado à análise não linear da instabilidade pós-crítica de treliças tridimensionais. A análise de instabilidade para elementos de treliça é computada usando o caminho de equilíbrio em grandes deslocamentos e por uma metodologia original de decomposição da matriz Hessiana em valores e vetores próprios. Perto do ponto crítico decompoem-se a Hessiana, a fim de identificar os modos de falha e o caminho crítico. O método de Newton-Raphson com controle de carga e deslocamento é usado, assim como o método do comprimento do arco na definição de pontos críticos de estruturas multiestáveis e com caminhos bifurcados. O algoritmo de Lanczos é usado para calcular os valores e vetores proprios de matrizes esparsas e simétricas. Os procedimentos são testados e os resultados comprovam a eficiência da formulação.