The article reveals the essence of professional orientation as a system of interaction between a young person and a educator (teacher, teaching staff, society), which is aimed at meeting the needs of the person in professional self-determination. The authors make a content analysis of Internet sources to identify resources that can be used to support career guidance activities and present a classification of Internet resources by types of career guidance work: diagnostic (online testing), agitation (university and interested institution sites), advisory (career guidance sites, network services), information and orientation (professions directories, job sites), accompanying (support development software), organizational (chats, e-platforms for communication), and by types of career guidance activities: sites for meetings (network services), for immersion (specialized software), for consulting (online tests, career guidance sites), for excursions (institution sites), for projects (educational resources). Emphasis is placed on social networks and possibilities of their use in career guidance activities due to the large number of users, the informal nature of communication within the network, which is more interactive (almost one-time exchange of ideas and resources). The practical state of teachers' readiness to use social networks in career guidance was studied and it was found that despite the 100% inclusion of pre-service and service teachers in social networks, their readiness to involve them in career guidance is insufficient.

Формулювання проблеми. Урахування під час навчання фахових математичних навчальних дисциплін принципу фундування знань у процесі вивчення основних математичних понять надає можливість студенту вибирати індивідуальну освітню траєкторію та специфіку майбутньої професійної діяльності. У зв'язку з цим математична освіта майбутнього вчителя математики в даний час потребує якісних змін. Цифрові технології надають широкі можливості модернізації підготовки майбутніх учителів математики. Матеріали і методи. Системний аналіз наукової, навчальної та методичної літератури; порівняння та синтез теоретичних положень;  узагальнення власного педагогічного досвіду та досвіду колег з інших закладів вищої освіти, деякі загально математичні та спеціальні методи різницевого числення. Результати. У статті розглянуто особливості реалізації фундування знань у процесі вивчення математичних понять під час освоєння математичної діяльності у різних математичних курсах засобами цифрових технологій у фаховій підготовці майбутніх учителів математики на прикладі одного із досить універсальних методів знаходження скінченних сум, в основі якого лежать поняття та інструменти різницевого числення, що є дискретним аналогом інтегрування. Наведений метод проілюстровано достатньою кількістю прикладів знаходження скінченних сум, які підтверджують універсальність застосування даного методу для досить широких класів послідовностей. Важливим є саме опанування студентами наскрізної ідеї застосування універсальних методів знаходження скінченних сум, а не їх конкретна реалізація та проведення громіздких обчислень. Вважаємо, що доцільно доповнити технології навчання фахових математичних дисциплін у вищій школі провідним спеціалізованим програмним забезпеченням з математики. Висновки. Реалізація такого підходу дозволить сформувати у майбутніх учителів математики знання та уявлення про міжпредметні зв'язки у шкільному курсі математики, про можливості використання цифрових технологій в процесі вивчення шкільного курсу математики, розвивати уміння самостійно збирати, аналізувати, передавати математичну інформацію, використовувати програмні засоби та апаратні пристрої для здійснення збору, обробки, зберігання та передачі інформації, оцінювати та обирати засоби цифрових технологій для організації навчального процесу з математики, усвідомлення можливостей інформаційного середовища для забезпечення якості навчально-виховного процесу в умовах Нової української школи.

Innovative education is the development and expansion of quality education, a vital way to develop the creativity, abilities and talents of high quality students. This should be a key point in the organization of higher education in Ukraine. The introduction of innovative technologies allows to conduct the educational process and develop the system of higher education at a qualitatively new level. Thus, innovative activity in the educational process is aimed at transforming existing forms and methods of teaching and education, creating new goals and means of its implementation, so it is one of the types of productive, creative activities of people. Definitions of the general context of the study of vocational training are organized into the following categories of concepts: «innovative development», «innovation», «innovation process», «innovation», «innovation», «innovation», «intellectualization», «innovation», «innovations», «innovation process». Professional training of future specialists in free economic education should be perceived as a process of forming the readiness of future specialists for professional activity and is a prerequisite for achieving their high competitiveness in the labor market, should cover not only traditional areas but also new substructures, including innovation. Scientists see the essence of the application of innovations in the implementation of new ideas, changes brought to the stage of practical use, and consider them as activities that stimulate the progressive development of the information component through semantic, structural and organizational renewal and technological modernization of all processes. Today the educational space of Ukraine is actively filled with pedagogical innovations. As a result, the higher education system faces the challenge of transitioning to active learning using innovative tools or technologies. The new paradigm of education development necessitates appropriate changes in the professional training of future specialists in higher education.

Modern science operates with various methods, among which modeling is one of the most popular. The development of information technology allows the study of analogues (models) with the most significant characteristics of the real object. Modeling activities have been considered as useful teaching method in STEM education. Cloud services (like GeoGebra) are effective means for STEM education. The paper features a methodology of forming modeling skills based on STEM projects, which is grounded on modeling interesting curves of Analytic Geometry course. The content of the methodology is a course in Computer Modeling, which includes a module "STEM education and modeling". The module idea is based on the formation of skills required to model interesting curves (ellipse, hyperbola, parabola, conchoid of Nicomedes, limaçon of Pascal, strophoid, cissoid of Diocles, lemniscate of Bernoulli, Cassini oval, cycloidal curves, folium of Descartes, witch of Agnesi, logarithmic spiral). The methodology provides 4 steps (Step 1 – the teacher offers an example of a STEM project, which is discussed in class and solved by the teacher using GeoGebra; Step 2 – students are divided into groups of 3-4 people; Step 3 – the teacher offers a short STEM project (7-10 days), in which students model the curve; Step 4 – students offer their own STEM project (15-20 days), the solution of which is based on the modeling of an interesting curve). To test the effectiveness of the developed methodology, a pedagogical experiment was organized (2019-2021), which was joined by Master's students majoring in "Secondary Education (Mathematics)" and "Secondary Education (Computer Science)". Makarenko Sumy State Pedagogical University (Ukraine) was the experimental base. The effectiveness of the proposed methodology is proved by the sign test at the significant level of 0.05.

No abstract