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Le paradigme de la pensée des enseignants s'attache à décrire et modéiiser leur activité cognitive. L'analyse du travail de l'enseignant, en situation réelle de classe, semble indispensable pour mieux saisir le poids de l'action sur sa façon de penser. Nous modéiisons l'incertitude des enseignants face à une tâche destinée à leurs é/éves et l'évolution de cette incertitude pendant l'interaction. Nous cherchons à savoir Gomment l'enseignant simplifie fa complexÎté d'une classe et à cerner les conséquences de cette simplification. Ce travail s'appuie sur les anticipations de l'enseignant. La connaissance de l'éléve disponible pendant la planification est dépendante des contraintes de l'action. Les iimites de cette connaissance seraient dues à une simpiification de la réalité, indispensable pour agir.

Plusieurs enseignants ont été observés (cycle 3, école élémentaire), lorsqu'ils proposent à leurs élèves des problèmes à résoudre. La phase pendant laquelle les élèves doivent chercher individuellement ou collectivement la solution du problème, présente une caractéristique temporelle particulière. Les résultats montrent que le temps concédé, par l'enseignant, aux élèves pour chercher est en relation mathématique avec le temps total de résolution du problème. La durée globale de résolution des problèmes varie fortement mais, quelle que soit cette durée, le temps concédé aux élèves pour chercher est proportionnel à cette durée globale ; autrement dit, la durée de cette phase est mathématiquement dépendante de la durée globale du problème. Aucun des enseignants observés n'a conscience de cette invariance temporelle, seul un modèle (invariance temporelle relative) pouvait donner à voir ce phénomène, inobservable sur des situations isolées, inaccessible à travers des verbalisations de praticiens.

In this paper we first make some considerations on the notion of scientific model. Against this background, we recontextualize the notion of Expected Performance Distance (Maurice, 2007), by relating this concept to some theoretical qualitative speculations (Hacking, 1989) produced in the Joint Action Theory in Didactics. In doing that, we try to establish a dialectic relationship between some qualitative notions and their mathematical articulation (Hacking, 1989). Then we propose the notion of Didactic Passive Differentiation, in order to understand and categorize the creation of heterogeneity we think at the core of the didactic process. In the last part of the paper, we try to delineate some crucial stakes of this study, according to the teacher’s efficiency and equity, from the comparative didactics viewpoint.

Nous traitons ici des raisons sur lesquelles s’appuient les enseignants avant ou pendant leur activité. Le philosophe ancrera ces raisons sur des valeurs subjectives, qualitatives, éthiques, le psychologue sur des valeurs quantitatives, plus objectives. Sous ce dernier aspect, la notion de valeur interroge directement la rationalité de l’enseignant à propos de laquelle on s’est depuis longtemps attaché à proposer des modèles. De la rationalité limitée de Simon à l’arationalité de Tochon, on assiste plus à un baptême de la difficulté qu’à une véritable explication des variables prises en compte dans les décisions de l’enseignant. Nous présentons ici trois expérimentations qui comparent les décisions d’enseignants à des valeurs théoriques, calculées suivant des modèles mathématiques. Il nous semble que l’étude de ce type de valeurs peut permettre de mieux comprendre l’activité de l’enseignant.