La importancia de la proporcionalidad aritmética, tanto desde el punto de vista de la matemática escolar, como desde el punto de vista de su aplicación práctica, es innegable. Esta importancia queda ref lejada en el número de trabajos en el campo de la Matemática Educativa que tienen este tópico como centro de atención. En este artículo realizamos una revisión histórica de algunos de los conceptos principales relacionados con la proporcionalidad aritmética, como son la razón y la proporción. Además de su importancia como estudio histórico, pensamos que las conclusiones a las que conduce este trabajo pueden resultar de utilidad para mejorar la enseñanza de las ideas, los conceptos y las técnicas implicadas.

No abstract

Universidad de La Rioja RESUMEN: El objetivo global de la investigación es continuar los trabajos realizados a lo largo de más de diez años (Hidalgo, Maroto y Palacios, 1999 e Hidalgo, Maroto, Ortega y Palacios, 2008) enfocados al análisis de los factores implicados en el rendimiento de la asignatura de matemáticas. Intentamos ahora completar el estudio de los diferentes niveles educativos, que comenzamos en la Educación Infantil y Primaria, analizando el nivel universitario del que saldrán los futuros maestros de matemáticas. En este artículo, se presentan unos primeros resultados de la investigación para valorar la relación entre el perfil emocional del futuro graduado en Educación Primaria y sus creencias sobre el desempeño de su trabajo como profesor de matemáticas. En la primera parte del artículo se indaga sobre la competencia matemática de estudiantes de primer curso de cuatro universidades españolas, utilizando como instrumento de la competencia matemática dos cuestionarios elaborados con las pruebas liberadas del Informe PISA 2003. En la segunda parte del artículo se estudian las relaciones entre la competencia matemática de los futuros maestros, las creencias de estos estudiantes sobre la naturaleza de las matemáticas y sus creencias sobre su competencia como profesores de matemáticas, utilizando unas escalas elaboradas y validadas en proyectos I+D anteriores.PALABRAS CLAVE: Matemáticas, competencia, PISA, enseñanza emocional, maestro. EMOTIONAL PROFILE AND THE MATHEMATICAL COMPETENCES OF THE FUTURE PRIMARY SCHOOL TEACHERSABSTRACT: The global aim of this research is to continue the work, carried out for more than ten years (Hidalgo, Maroto y Palacios, 1999 e Hidalgo,

En este articulo se recogen algunas consecuencias que pueden derivarse al utilizar 10s juegos educativos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matematicas.En cuanto al aprendizaje se recogen resultados de investigaciones sobre 10s efectos que produce la utilización de juegos matematicos en 10s alumnos. Podemos destacar 10s de estimular el interés y desarrollar actitudes positivas hacia las matematicas.Ademas, como recurso didactico hay que pensar en su posible utilización para uno o mas de 10s propósitos siguientes:1. Desarrollar conceptos o estructuras conceptuales matematicas. 2. Proporcionar ejercicios tanto para la practica de algoritmos como para fomentar la experimentación.3. Desarrollar habilidades de percepción y razonamiento. 4. Proporcionar ocasiones de utilizar el pensamiento lógico y de emplear técnicas heuristicas apropiadas para la resolución de problemas.El resto del articulo se dedica a conocer la opinión de profesores que han practicado juegos educativos con sus alumnos. Asi, y con valor indicativo, se recogen opiniones acerca de la amenidad, utilidad, dificultad e importancia que esta actividad despierta en 10s alumnos. También se incluyen opiniones acerca de las mejoras que pueden producirse en la prhctica docente mediante la utilización de juegos matemáticos, señalándose mejoras en aspectos tales como motivación del alumno, construcción de recursos didácticos, utilización de otros métodos de enseñanza, relaciones con compañeros y con alumnos y organización del trabajo.

RESUMEN:Los estudiantes para Maestros tienen importantes dificultades de comprensión de los números racionales. Buena parte de estas dificultades están producidas por las decisiones didácticas que se tomaron en el proceso instructivo de estos estudiantes, proceso en el que se priorizó el significado de la fracción como relación entre la parte y el todo.Caracterizar este tipo de dificultades, así como las peculiaridades del conocimiento de los Maestros en formación, constituye la primera parte de este trabajo.En la segunda parte se ofrecen alternativas didácticas que ayuden a los futuros Maestros a superar las dificultades mencionadas: el trabajo con el modelo medida les permite reelaborar sus conocimientos sobre el sistema de los números racionales positivos, mientras que el trabajo con el modelo cociente les permite fortalecer las conexiones entre las notaciones fraccionaria y decimal.ABSTRACT: Future Primary Education teachers find it extremely difficult to understand rational numbers. The difficulties they have to face are mainly due to a previous learning process, a process which used to consider better to learn the meaning of fractions as being related to the part and the whole.The first part of this paper is focused on the study of such difficulties and also on the special characteristics of the knowledge adquired by these future teachers.In the second part alternative methods are proposed in order to help these future teachers to overcome the above mentioned difficulties: Working with a measure model allows them to re-elaborate their knowledge of the positive rational number system, whereas working with a quotient model allows them to reinforce the connections between fraction and decimal notations.PALABRAS CLAVE: Aprendizaje, matemáticas, enseñanza superior, estudiante universitario.