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Es werden Ablauf und Stabilität derjenigen erzwungenen Bewegungen des horizontalen „Stoßkörper‐Tilgers”︁ untersucht, die periodisch mit der Erregerkraft erfolgen. Für Stoßzahlen e < 1 ist die Stabilität bis auf diskrete Erregerfrequenzen (bei denen man für bestimmte Ausgangsparameter auf „kritische Fälle”︁ stößt), mit der ersten Näherung eindeutig bestimmbar. Die für das Verhältnis „Stoßkörpermasse zu Hauptkörpermasse = 1/10”︁ ausgeführten numerischen Berechnungen ergeben in den Stabilitätskarten (Erregerkraft‐Erregerfrequenz‐Diagrammen), mehrere stabile Bereiche, die in der Nähe der für periodische Bewegungen erforderlichen Mindest‐Erregerkraft liegen. Diese hängt vom „Spiel”︁ des Stoßkörpers linear und von den übrigen System‐Parametern in verwickelter Weise ab. Die stabilen Bewegungen besitzen oberhalb des Frequenzverhältnisses η = 0,97 Amplituden, die kleiner sind als ohne Stoßkörper: das System kann in und oberhalb der Resonanz als Schwingungstilger benutzt werden. Seine Tilgfähigkeit wächst mit zunehmender Stoßzahl, d. h. abnehmender Plastizität der Stöße, und kann durchaus in der Größenordnung der Tilgerwirkung des normalen Zwei‐Massen‐Tilgers mit Dämpfung liegen. Jedoch muß im Gegensatz zu diesem, damit die Bewegung periodisch und stabil ablaufen kann, ein bestimmter Stoßkörperspiel‐Bereich eingehalten werden, der vom Massenverhältnis, der Federsteifigkeit und der Erregerkraft abhängt.

Für einen Vertikal‐Schwinger, der von einer harmonischen Kraft erregt wird und von einem über ihm frei beweglichen Körper Stöße erhält, werden die einfachsten periodischen Bewegungen mit sofortiger Trennung der Körper nach dem Stoß berechnet und deren Stabilität mit einer Störungsrechnung erster Näherung ermittelt. Es ergeben sich anhand von Stabilitätskarten für das Massenverhältnis μ = 1/10 und für Stoßzahlen zwischen 0 und 1 stabile Bewegungen nur für sehr wenige Kombinationen der beiden Parameter Erregerkraft P und ‐Frequenzverhältnis η = Ω/ω. Insbesondere ist die wichtige Resonanzstelle η = 1 instabil. Kleinere Amplituden als im Falle des Fehlens eines Stoßkörpers besitzen nur die Bewegungen für ≈︁ 0,7. Daher ist, wenn man nur diese einfachsten periodischen Bewegungen zuläßt, dieses Vertikal‐System als Tilger unbrauchbar. Im Falle rein plastischer Stöße und solcher Ausgangsparameter, bei denen der Stoßkörper eine Zeitlang auf dem Hauptkörper liegenbleibt, besitzt das System jedoch gerade für η = 1 gute Dämpfungseigenschaften; für diesen Fall darf die Erregerkraft‐Amplitude das doppelte Stoßkörper‐Gewicht nicht überschreiten, und die Hauptkörper‐Beschleunigung muß größer sein als die Erdbeschleunigung g. Bei 2,5 g wird die größte Dämpfung, nämlich das „ersetzende Dämpfungsmaß”︁ 0,34 μ erreicht. Diese Ergebnisse werden durch Experimente mit Schüttgut als Stoßkörper bestätigt.

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