Уточнена математична модель кабельного відгалуження перетворювача частоти у складі електромережі дільниці шахти при однофазному замиканні на землю. Модель враховує дискретний характер вихідної напруги та інерційність комутації силових ключів інвертора напруги у складі перетворювача. Запропонована методика формування математичної моделі кабельної лінії з розподіленими параметрами як сукупності диференційних рівнянь стану та алгебраїчних рівнянь зв'язку у матричній формі. При цьому кабель розбивається на трифазні елементарні секції, для сукупності типових схем заміщення яких будується граф, розраховуються матриця головних перетинів та матричні коефіцієнти рівнянь. Розв'язання останніх виконується чисельними методами. Це дозволяє врахувати хвильові процеси в кабелі при дії високочастотної широтно-імпульсно модульованої вихідної напруги перетворювача частоти. Також враховується несиметрія активних опорів ізоляції відносно землі, що супроводжує замикання на землю. Застосування матрично-топологічного підходу дозволяє уникнути операцій з частинними похідними по геометричним координатам кабелю. Актуальність досліджень обумовлена нехтуванням у відомих моделях суттєвими факторами, що знижує точність аналізу. Зокрема, не беруться до уваги вплив на миттєві значення струму замикання дискретного характеру напруги на виході перетворювача частоти, розподілений характер параметрів ізоляції кабельної лінії та поперечна несиметрія в аварійному режимі. В результаті чисельного моделювання для конкретної мережі встановлено, що виникнення замикання на землю через тіло людини в кабельному відгалуженні перетворювача частоти характеризується неприпустимо великою імовірністю смертельного електроураження. Обґрунтовано спосіб контролю активного опору ізоляції відгалуження електричної мережі з напівпровідниковим перетворювачем частоти. Реалізація способу дозволить підвищити електробезпеку підземних електричних мереж за рахунок своєчасного виявлення ушкодження ізоляції кабельного відгалуження перетворювача частоти і передачі сигналу на відключення напруги Ключові слова: перетворювач частоти, замикання на землю, автономний інвертор, змінні стану, електроураження

Удосконалена математична модель біполярного транзистора з ізольованим затвором за рахунок встановлення аналітичних виразів для динамічних паразитних ємностей приладу. Вирази знайдені шляхом аналітичного диференціювання функцій, які апроксимують залежності паразитних ємностей транзистора від напруги між колектором та емітером. Запропонована методика формування математичної моделі IGBT інвертора напруги у вигляді матричних диференційних рівнянь стану в формі Коші та нелінійних рівнянь зв'язку. Обмеження на кількість транзисторів та конфігурацію схеми відсутні. Методика базується на матрично-топологічному методі аналізу електричних кіл. Застосування методики проілюстровано на прикладі однофазного напівмостового інвертора з активним навантаженням. Актуальність удосконалення математичної моделі IGBT інвертора викликана необхідністю аналізу електробезпеки стану кола змінної частоти між частотним перетворювачів та двигуном. Відомі моделі частотно-керованих електроприводів не враховують ряд факторів, які суттєво впливають на точність моделювання. До таких факторів відносяться динамічний характер паразитних ємностей IGBT та відклю-чення однієї з фаз машини від мережі на час безструмової паузи при переми-канні суміжних силових ключів інвертора. Отримана математична модель відрізняється від відомих удосконаленим представлення нелінійними диференційними рівняннями окремих елементів та врахуванням взаємних впливів. Запропонований підхід дозволяє досліджувати високочастотні перехідні складові струмів та напруг в електротехнічних системах з напівпровідниковими перетворювачами. Це спрощує врахування в моделі процесів перезаряду ємностей IGBT під час безструмової паузи при комутації суміжних ключів. Виявлені особливості перехідних процесів комутації ключів IGBT інвертора, зокрема, встановлено суттєве, більше ніж удвічі, перевищення струмом транзистора, що відкривається, робочого рівня наприкінці процесу комутації Ключові слова: паразитні ємності, широтно-імпульсна модуляція, матриця головних перетинів, змінні стану, дерево графа, топологічні рівняння UDC 621.382.3

Mathematical model of the cable line as a part of the combined mine power network was developed, taking into account the current leakage through the human body. Simulation has shown that the cable branch of the frequency converter is characterized by an unacceptably high probability of fatal electric shock.

Запропоновано метод оцінювання невизначеності відхилення величини показів лічильника трансформаторного включення від лічильника прямого включення за умови незмінного рівня навантаження одного з трьох вимірювальних каналів, який відповідає одній з фаз трифазної системи, причому струм двох інших вимірювальних каналів дорівнює нулю. Невипадкова невизначеність оцінюється з використанням теорії нечітких множин.

Запропоновано математичну модель, яка відрізняється від відомих обчисленням аналітичних виразів для час-ткових похідних за відповідними напругами на ємностях від виразів, що апроксимують статичні залежності паразитних ємностей приладу від напруги між колектором та емітером, які наводяться в каталогах. Наведена математична модель реалізована у вигляді Simulink-моделі, за допомогою якої проаналізовано ввімкнення та відключення IGBT транзистора в колі з резистивним навантаженням. Модель передбачається використовувати для моделювання системи «напівпровідниковий перетворювач -електродвигун» при дослідженні процесів ко-мутації обмоток асинхронного двигуна напівпровідниковими ключами та при виникненні замикання або витоку струму на землю через опір тіла людини в кабелі змінної частоти.Ключові слова: транзистор, затвор, ємність, перехідний процес, моделювання.УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ IGBT ТРАНЗИСТОРА С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОСТИ ЕМКОСТЕЙ ПЕРЕХОДОВ С. В. Василец, Е. С. Василец Национальный университет водного хозяйства и природопользования ул. Соборная, 11, г. Ровно, 33028, Украина. E-mail: svyat.vasilets@gmail.com, k.s.vasylets@nuwm.edu.ua Предложена математическая модель, которая отличается от известных вычислением аналитических выражений для частных производных по соответствующим напряжениям на емкостях от выражений, аппроксимирующих ста-тические зависимости паразитных емкостей прибора от напряжения между коллектором и эмиттером, которые при-водятся в каталогах. Приведенная математическая модель реализована в виде Simulink-модели, с помощью которой проанализировано включение и отключение IGBT транзистора в цепи с резистивной нагрузкой. Модель пред-полагается использовать для моделирования системы «полупроводниковый преобразователь -электродвига-тель» при исследовании процессов коммутации обмоток асинхронного двигателя полупроводниковыми ключа-ми и процессов при возникновении замыкания или утечки тока на землю через сопротивление тела человека в кабеле переменной частоты.Ключевые слова: транзистор, затвор, емкость, переходный процесс, моделирование.