The object of the study is a three-phase commercial electricity metering unit for 380 V electrical grids. The uncertainty of electricity measurement in the reduced load mode is estimated by the relative deviation of the active energy, measured by the metering unit, from the actual value. The specified deviation is considered as the value of relative deviations on measuring channels, weighted by phase currents. The method of estimating the uncertainty of electricity measurement by one channel of the metering unit is based on the approach to estimating non-random uncertainty using the fuzzy set theory. The parameters of membership functions for the relative deviation of the metering unit readings are estimated at fixed levels of the channel current. Approximation of such functions for different current levels allows you to obtain a set of boundaries of the L-R type fuzzy function corresponding to a set of confidence levels. This allows determining the impact of the load phase current on the measurement uncertainty if the amount of empirical data is limited. The mathematical model for estimating the uncertainty of electricity measurement at reduced load using a fuzzy function was refined. The proposed model differs from the known ones by taking into account the influence of load values for each phase of the metering unit on the measurement uncertainty indicators. The method for determining the membership function and the marginal confidence level, which characterize the uncertainty of energy metering by the metering unit, is proposed. The mathematical modeling results are confirmed as adequate to the experimental data. The proposed model for estimating the measurement uncertainty allows estimating the level of underestimation and clarifying financial calculations between the seller and the buyer of electricity.

Уточнена математична модель кабельного відгалуження перетворювача частоти у складі електромережі дільниці шахти при однофазному замиканні на землю. Модель враховує дискретний характер вихідної напруги та інерційність комутації силових ключів інвертора напруги у складі перетворювача. Запропонована методика формування математичної моделі кабельної лінії з розподіленими параметрами як сукупності диференційних рівнянь стану та алгебраїчних рівнянь зв'язку у матричній формі. При цьому кабель розбивається на трифазні елементарні секції, для сукупності типових схем заміщення яких будується граф, розраховуються матриця головних перетинів та матричні коефіцієнти рівнянь. Розв'язання останніх виконується чисельними методами. Це дозволяє врахувати хвильові процеси в кабелі при дії високочастотної широтно-імпульсно модульованої вихідної напруги перетворювача частоти. Також враховується несиметрія активних опорів ізоляції відносно землі, що супроводжує замикання на землю. Застосування матрично-топологічного підходу дозволяє уникнути операцій з частинними похідними по геометричним координатам кабелю. Актуальність досліджень обумовлена нехтуванням у відомих моделях суттєвими факторами, що знижує точність аналізу. Зокрема, не беруться до уваги вплив на миттєві значення струму замикання дискретного характеру напруги на виході перетворювача частоти, розподілений характер параметрів ізоляції кабельної лінії та поперечна несиметрія в аварійному режимі. В результаті чисельного моделювання для конкретної мережі встановлено, що виникнення замикання на землю через тіло людини в кабельному відгалуженні перетворювача частоти характеризується неприпустимо великою імовірністю смертельного електроураження. Обґрунтовано спосіб контролю активного опору ізоляції відгалуження електричної мережі з напівпровідниковим перетворювачем частоти. Реалізація способу дозволить підвищити електробезпеку підземних електричних мереж за рахунок своєчасного виявлення ушкодження ізоляції кабельного відгалуження перетворювача частоти і передачі сигналу на відключення напруги Ключові слова: перетворювач частоти, замикання на землю, автономний інвертор, змінні стану, електроураження

Significant non-technological losses of electricity are observed in 0.38 kV distribution networks, which lead to financial dam-ages of energy supply companies. The reason for their occurrence is the deficiencies in the accountingunits functioning inthe re-duced load mode, which occurs during the downtime of the main technological equipment. The purpose of the study is to increase the accuracy of electricity measurement by a commercial accountingunit in the reduced load mode based on mathematical modeling of measurement uncertainty. Evaluation of regression parameters for the static characteristics of measuring current transformersin the reduced load mode is carried out using the covariance analysis methods and analysis of regression residuals. Estimation of the non-random uncertainty of electricity measurementby one measuring channel of theaccountingunit was carried out using the fuzzy set theory. The polynomial approximation of the experimental values of the membership function for the measured quantity was carried out according to the maximum norm method. The least square method was used to approximate the boundaries of fuzzy functions. As a result of research, a universal static characteristic of a measuring current transformer of a certain accuracy class was obtained at a reduced primary current. It was established that the sample estimates uncertainty of the current transformer error of the 0.5 S accura-cy class changes from ±11.7% to ±1.7%. The uncertainty of electricity measurement by the commercial accountingunit in the re-duced load mode is proposed to be estimated by a fuzzy function. The developed mathematical model takes into account the depend-ence of the fuzzy interval boundaries, which characterizes the measurement result, on the phase currents asymmetric values. Compar-ison of the analytically obtained membership function for the relative deviations of the readings of the accountingunits with the em-pirically obtained value of such a deviation made it possible to establish the limitvalue of the confidence level, which was not less than 0.54 at the minimum permissible value of 0.4 of the adequacy criterion. This confirms the adequacy of the results of mathemati-cal modeling with experimental data. Estimating the electricity metering uncertainty with a fuzzy interval increases the accuracy of the measurement, as it allows clarifyingthe monthly electricity consumption by taking into account the energy that was consumed during the reduced load mode

Mathematical model of the cable line as a part of the combined mine power network was developed, taking into account the current leakage through the human body. Simulation has shown that the cable branch of the frequency converter is characterized by an unacceptably high probability of fatal electric shock.

Удосконалена математична модель біполярного транзистора з ізольованим затвором за рахунок встановлення аналітичних виразів для динамічних паразитних ємностей приладу. Вирази знайдені шляхом аналітичного диференціювання функцій, які апроксимують залежності паразитних ємностей транзистора від напруги між колектором та емітером. Запропонована методика формування математичної моделі IGBT інвертора напруги у вигляді матричних диференційних рівнянь стану в формі Коші та нелінійних рівнянь зв'язку. Обмеження на кількість транзисторів та конфігурацію схеми відсутні. Методика базується на матрично-топологічному методі аналізу електричних кіл. Застосування методики проілюстровано на прикладі однофазного напівмостового інвертора з активним навантаженням. Актуальність удосконалення математичної моделі IGBT інвертора викликана необхідністю аналізу електробезпеки стану кола змінної частоти між частотним перетворювачів та двигуном. Відомі моделі частотно-керованих електроприводів не враховують ряд факторів, які суттєво впливають на точність моделювання. До таких факторів відносяться динамічний характер паразитних ємностей IGBT та відклю-чення однієї з фаз машини від мережі на час безструмової паузи при переми-канні суміжних силових ключів інвертора. Отримана математична модель відрізняється від відомих удосконаленим представлення нелінійними диференційними рівняннями окремих елементів та врахуванням взаємних впливів. Запропонований підхід дозволяє досліджувати високочастотні перехідні складові струмів та напруг в електротехнічних системах з напівпровідниковими перетворювачами. Це спрощує врахування в моделі процесів перезаряду ємностей IGBT під час безструмової паузи при комутації суміжних ключів. Виявлені особливості перехідних процесів комутації ключів IGBT інвертора, зокрема, встановлено суттєве, більше ніж удвічі, перевищення струмом транзистора, що відкривається, робочого рівня наприкінці процесу комутації Ключові слова: паразитні ємності, широтно-імпульсна модуляція, матриця головних перетинів, змінні стану, дерево графа, топологічні рівняння UDC 621.382.3