This manuscript considers a class of linear systems with time-invariant uncertainties, where only the derivative of the state vector is considered for feedback. In this scenario, the proposed strategy uses auxiliary dynamics, whose state is accessible for feedback, to control the original plant. It is proposed a design procedure by means of linear matrix inequalities, adding an auxiliary dynamics and subject to actuator saturation. If the conditions are feasible, they assure that the equilibrium point of the closed-loop system is locally asymptotically stable, for all initial conditions in an ellipsoidal region, which is within a given region defined for the plant and the new dynamics. Although the proposed design includes an auxiliary dynamics, it ensures the stability and decay rate proprieties for the original plant. Simulations examples illustrate the effectiveness of the proposed approach.

AgradecimentosAo Joni, meu mestre, orientador e amigo, pelo apoio nas horas de dificuldade acadêmica ep a c i ência infinita.Ao Prof. Geraldo Diniz, que me ensinou os primeiros passos na biomatemática, pela grande ajuda, incentivo e apoio.A professora Vera Lopes pela contribuição para o aprimoramento deste trabalho. À minha querida mãe que mesmo longe sempre me animou e torceu muito.Aos amigos: Juliana e Douglas pela amizade, carinho e compania nas horas difíceis, pelos vários finais de semana de muito estudo, qualquer palavra que eu diga não exprime meu sentimento carregado de gratidão e carinho.Aos amigos na pós-graduação: Salvador, André, Luciana Takata, Nana e aos demais colegas, pela ajuda e pelos bons momentos. Aos professores do departamento de matemática da UFMT que sempre acreditaram e apostaram em mim.A Claider, grande amiga, que junto com minha mãe fizeram de tudo para que eu pudesse estudar, sempre me incentivando e ajudando no início desta caminhada. iv Ao Rosalvo: grande amor e companheiro. Éav o c êq u ed edico este trabalho. Sem seu apoio, paciência e amor, tudo seria muito mais difícil. v ResumoEste trabalho modela o comportamento evolutivo de poluentes em corpos aquáticos de grande extensão. O tratamento é bidimensional na variável espacial, que descreve as u p e r f ície de um lago ou represa, por exemplo, e a concentração de poluentes é considerada em cada ponto, e a cada instante.Om od e l oa p óia-se no uso de uma Equação Diferencial Parcial de Difusão-advecção com certas características especiais nas condições de contorno expressas, de modo genérico, numa expressão dita de Robin. Dada a geometria (em geral obtida via mapas ou imagens aéreas), a solução da EDP resultante desta modelagem é usada não em sua formulação clássica, mas num ambiente variacional (ou fraco), e é aproximada por métodos de comprovada confiabilidade, o método de Elementos Finitos via Galerkin paraoespaço e o método de Crank-Nicolson para o tempo (ambos métodos de segunda ordem de aproximação). Um algoritmo para simulações computacionais é apresentado num ambiente Matlab, bem como alguns resultados numéricos usados para a produção de saídas gráficas qualitativamente adequadas para se avaliarem cenários possíveis de impacto.vi