ResumoNeste artigo, é discutida, inicialmente, a complexidade da sala de aula contemporânea. Duas concepções sobre o processo de ensino e aprendizagem de matemática são comparadas, e conceitos de contrato pedagógico, contrato didático, transposição didática, contextualização, resolução de problemas, modelagem, projetos, história da matemática e livro didático são levantados como metodologias que permeiam a sala de aula de matemática, pois o processo de ensino-aprendizagem implica a compreensão de certas relações entre alguém que ensina, alguém que aprende e algo que é objeto de estudo -no caso, o saber matemático. Matemática, educação matemática e resolução de problemas são consideradas no texto, e a metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de matemática através da resolução de problemas é trabalhada num roteiro prescritivo de atividades destinado à orientação dos professores para sua atuação em sala de aula, desenvolvido a partir dessa metodologia criada no Grupo de Trabalho e Estudos em Resolução de Problemas (GTERP). Palavras-chave:Resolução de problemas. Educação matemática. Matemática. Metodologias de ensino-aprendizagem-avaliação. Sala de aula de matemática. IntroduçãoA programação da IV Jornada Nacional de Educação Matemática e da XVII Jornada Regional de Educação Matemática pautou o tema "A complexidade da sala de aula na contemporaneidade", e, para falar sobre isso, me baseei no Documento do Ministério da Educação e Cultura (MEC) (BRASIL, 2006) intitulado Orientações curriculares para o ensino médio: ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. Neste artigo, reproduzo, na íntegra, trechos das páginas 80-86:

ResumoOrientações curriculares atuais e pesquisas consideram que a aprendizagem deve ocorrer por um processo ativo e construtivo em que os estudantes realizam as atividades de sala de aula à luz de suas crenças e assimilam as informações dentro de suas estruturas de conhecimento pré-existentes. Guiado por essas orientações, o presente trabalho aborda as Conexões no âmbito da Educação Matemática. O objetivo é apresentar reflexões acerca das possibilidades do trabalho com conexões através da resolução de problemas na aprendizagem e na formação inicial de professores de Matemática. Trata-se de um estudo teórico-bibliográfico, apoiado em trabalhos de diversos autores que tratam desse tema. Os estudos realizados permitiram identificar diversas formas de estabelecer conexões em benefício da aprendizagem matemática e da compreensão da Matemática como um corpo de conhecimentos em que conceitos e procedimentos são relacionados; ratificar que a resolução de problemas é um relevante e eficiente recurso na criação de contextos de ensino via conexões; e, finalmente, que os professores devem vivenciar, na formação inicial, situações de resolução de problemas que envolvam conexões matemáticas, a fim de incorporá-las em sua prática profissional futura. Palavras-chave:Educação Matemática, Ensino Superior, Formação Inicial de Professores, Resolução de Problemas, Conexões. AbstractCurrent curriculum guidelines and researches consider that learning must occur through an active and constructive process for students to carry out classroom activities supported by their beliefs, and to be able to understand the information within their a priori knowledge structures. The present work approaches the concept of Connections in a way guided by these considerations, in the scope of Mathematics Education. The aim of this article is to come out some reflections on the possibilities of working with connections through 1 Trabalho constituído a partir da versão publicada nos anais do VII Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, realizado em 2018, em Foz do Iguaçu -PR/Brasil.

Dando continuidade às pesquisas, e a partir da consolidação do Grupo de Trabalho e Estudos em Resolução de Problemas (GTERP), novos conhecimentos foram construídos sobre a Resolução de Problemas na Educação Matemática.

ResumoNeste artigo apresentamos uma experiência efetivamente prática e a abordagem do Ensino e da Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas, como prática sociointeracionista, desde suas constituições teórica e filosófica à sua prática educacional em um curso do Programa Nacional de Acesso ao Ensino Técnico e ao Emprego, dirigido pelo Instituto Federal de São Paulo -Campus Sertãozinho. Apresentamos um campo de estudo social, histórico e cultural como proposta da Resolução de Problemas, não apenas como uma metodologia de ensino-aprendizagem, mas sim como um campo de estudos que mantém vivo o movimento de ação/reflexão/ação por meio de conceitos e problemas da obra de Vygotsky. Lançamos mão dos elementos da autorregulação e metacognição pelo pensar-em-alta-voz na construção do conhecimento e na constituição da aprendizagem, além de alguns desdobramentos dessa prática no âmbito escolar.Palavras-chave: Ensino-Aprendizagem. Resolução de Problemas. Prática Sociointeracionista. Pensar-em-AltaVoz. PRONATEC. AbstractThis article presents a truly practical experience and the approach of Teaching and Learning Mathematics through Problem Solving, as a sociointeractionist practice, from its theoretical and philosophical constitutions to their educational practice in a course of the Programa Nacional de Acesso ao Ensino Técnico e ao Emprego headed by Instituto Federal de São Paulo -Campus Sertaozinho. We present a field of social, historic, and cultural studies as proposed by Problem Solving, not only as a teaching-learning methodology but rather as a field of study that keeps alive the move action /reflection/ action and through concepts and problems in Vygotsky´s work. Lay hold of the self-regulatory and metacognition elements by thinking-out-loud in the construction of knowledge and creation of learning and some consequences of this practice in schools.