Resumo. Neste trabalho resolvemos numericamente a equação de transporte em domínio não homogêneo com condições de contorno semi-refletivas através de duas metodologias. Na metodologia 1, determinamos a solução para a formulação integral do problema de trasporte em domínio não homogêneo enquanto, na metodologia 2, resolvemos um problema de transporte em meio homogêneo obtido do problema não homogêneo original através de uma mudança de variável. Ambas metodologias utilizam técnicas analíticas e computacionais para remover as singularidades dos operadores integrais e aplicam o método de Nyström para discretizar esses operadores. Nossos resultados numéricos são comparados com dados da literatura e também entre as próprias metodologias.

In this work we solve numerically the one-dimensional transport equation with semi-reflective boundary conditions and non-homogeneous domain. The proposed methodology consists of applying the Nyström method in order to discretize the integral formulation of this problem which is an equation involving weakly singular integral operators. For this purpose, analytical and computational techniques were applied to deal with the singularities. The Nyström method is an integral method which approximates the integral operator by a numerical quadrature and turns the integral equation into a finite dimensional linear system. This formulation allows us to use any function to describe both scattering cross section and total cross section. The algorithm is implemented in C language with the use of routines of GNU scientific library and computational techniques for code optimization. The scalar flux was calculated for two numerical quadrature, namely Gauss-Legendre quadrature and Boole's rule. The numerical results were determined for transport problem with homogeneous and non-homogeneous domains. In order to validate the proposed method-ology, our numerical results were compared with those from the literature and presented with several correct significant digits.

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Resumo Apresenta-se neste trabalho a construção do termo de anisotropia linear para a equação de transporte de nêutrons desenvolvida por Mitsis para um cilindro infinito com simetria azimutal, espalhamento isotrópico, fonte externa isotrópica e fluxo incidente constante no contorno. A construção do termo de espalhamentoé baseada na hipótese de que a solução deste problema deve ser composta pelos mesmos autovalores determinados por Case para um problema em geometria cartesiana unidimensional com anisotropia linear. Determina-se a solução deste problema aplicando o método HT S N , o qual consiste na aplicação conjunta do método S N com a transformada de Hankel de ordem zero, e comparase os resultados para o problema em geometria cilíndrica com o problema em geometria cartesiana.Palavras-chave. Equação de Transporte de Nêutrons, Anisotropia Linear, Método HT S N IntroduçãoEste trabalho tem como base a equação de transporte de nêutrons desenvolvida por Mitsis [1] para um cilindro infinito com simetria azimutal e espalhamento isotrópico. Posteriormente Siewrt e Thomas [2] incluíram a essa equação o termo de fonte externa isotrópica e fluxo incidente constante no contorno. Em Gonçalves [3] soluciona-se este problema através do método HT S N . Este método consiste em aplicar o método S N para a discretização da variável angular e na sequência a transformada de Hankel de ordem zero para resolver o sistema de equações diferenciais resultante.Propõe-se neste trabalho adicionar o termo de espalhamento linearmente anisotrópicò a equação de Mitsis. A construção deste termo de espalhamento baseia-se na hipótese de que os autovalores positivos que compõem sua solução são idênticos aos determinados por 1 luana-lazzari@hotmail.com 2