We construct the Weil representation of the Kantor-Koecher-Tits Lie algebra JJ associated to a simple real Jordan algebra V. Later we introduce a family of integral operators intertwining the Weil representation with the infinitesimal representations of the degenerate principal series of the conformal group G of the Jordan algebra V. The decomposition of L 2 ( V) in the case of Jordan algebra of real square matrices is given using this construction.2000 Mathematics subject classification: primary 22J345,42B35,17C30.

We construct and identify star representations canonically associated with holonomy reducible simple symplectic symmetric spaces. This leads the a non-commutative geometric realization of the correspondence between causal symmetric spaces of Cayley type and Hermitian symmetric spaces of tube type.

This article is a contribution to the domain of (convergent) deformation quantization of symmetric spaces by use of Lie groups representation theory. We realize the regular representation of SL(2, R) on the space of smooth functions on the Poincaré disc as a sub-representation of SL(2, R) in the Weyl-Moyal star product algebra on R 2 . We indicate how it is possible to extend our construction to the general case of a Hermitian symmetric space of tube type.2000 Mathematics Subject Classification: 53D55, 22E45.

Раскрывается проблема развития педагогического образования в региональном опорном университете на примере Новгородского государственного университета. Показано взаимодействие вуза и региона в подготовке педагога, способного осу-ществлять свою профессиональную деятельность в условиях информационного об-щества, цифровизации экономики и образования. Раскрыт опыт сетевого взаимодей-ствия университета с образовательными организациями региона. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯВ современном российском высшем образовании на протяжении ряда последних лет при финансовой и ресурсной поддержке со стороны государства произошли кардинальные изменения в части введения новых стандартов высшего образования, пересмотра структу-ры направлений и специальностей, состава высших учебных заведений и отнесения их к различным категориям. Эти изменения создали и закрепили в общественном сознании но-вые условия существования системы высшего образования с проявлением многообразия на институциональном уровне, что нашло свое отражение в различных стратегиях развития российских университетов [1].В условиях рыночных отношений усиливается конкуренция между вузами за право считаться престижным университетом, относящимся к одной из групп элитных вузов, что способствует расширению институционального многообразия. В структуре вузов России сформированы несколько групп ведущих университетов. В первую группу входят универ-ситеты, имеющие особый статус (МГУ, СПбГУ), вторую группу составляют 10 федераль-ных университетов, а к третьей группе относятся 29 национальных исследовательских университетов. Кроме того, для обеспечения повышения конкурентоспособности на миро-вом уровне реализуется проект «5-100», в котором участвует 21 университет России. Все названные категории университетов получают существенную государственную поддержку для реализации собственных программ развития.В целях сокращения межрегиональных различий в развитии экономики и социума и удовлетворения региональных потребностей в квалифицированных специалистах с 2015 г. в российских регионах стали создаваться опорные университеты как драйверы и мозговые центры инновационного развития регионов. В настоящее время насчитывается 33 таких университета, и в дальнейшем планируется расширение сети вузов данной категории.

No abstract