ResumoObjetivamos com este trabalho apresentar resultados de uma investigação realizada junto a estudantes universitários acerca do conceito de limite de uma função. Os sujeitos investigados, que cursavam o 3º e o 4º semestre de licenciatura em matemática de duas universidades públicas do estado do Pará (Brasil), foram submetidos a duas etapas de investigação de uma pesquisa de mestrado, cujos resultados nos permitiram evidenciar os elementos que compõem suas imagens conceituais relativas ao conceito de limite de uma função. As considerações de Tall e Vinner (1981) e Vinner (1991) sobre imagem conceitual e definição conceitual compuseram a fundamentação teórica de nosso estudo, além de outras pesquisas relacionadas ao processo de ensino e aprendizagem de limite de função, tais como Jordaan (2005), Juter (2006), Nair (2009) e outras. Dentre as imagens conceituais evocadas pelos sujeitos investigados, ressaltamos aquelas voltadas para a ideia de que o valor do limite em determinado ponto não pode ser alcançado, ou seja, . Optamos por discutir nesse artigo os aspectos relacionados a tal interpretação, mobilizada pelos indivíduos de nossa pesquisa.Palavras-chave: Imagem conceitual evocada, Estudantes universitários, Limite de uma função. AbstractThe aim of this paper was to present the results of an investigation that was made with university students about the concept of limit of a function. The subjects, enrolled in third and fourth semester of under graduation in mathematics at two public universities in Pará (Brazil), were submitted to two stages of investigation of a masters' research. Its results allowed us to study the elements that composed their concept image about the concept of limit of a function. Tall & Vinner (1981) and Vinner (1991) studies concerned to concept image and concept definition composed our study's theoretical framework, besides other researches related to the learning and teaching process of limit of a function, such as Jordaan (2005), Juter (2006), Nair (2009) and others. Among the concept images evoked by the investigated students, we emphasize those related to the idea that the value of the limit at a certain point cannot be achieved, that is, . We decided to discuss in this article the aspects concerned to that interpretation, which was evoked by the individuals of our research.

ResumoEste trabalho apresenta resultados de uma investigação realizada junto a estudantes universitários que cursavam o 3º e o 4º semestre de licenciatura em matemática de duas universidades públicas do estado do Pará (Brasil). Objetivamos investigar as imagens conceituais desses sujeitos acerca da relação entre limite e continuidade de uma função, por meio de um estudo exploratório realizado em duas etapas, cujos resultados foram relacionados às pesquisas de Tall e Vinner (1981), Vinner (1991) que, por sua vez, compuseram a base da fundamentação teórica de nosso estudo. Dentre as imagens conceituais evocadas pelos sujeitos investigados, ressaltamos aquelas voltadas para a ideia de que o fato de uma função não estar definida em determinado ponto do domínio implica, necessariamente, na não existência do limite da função naquele ponto. Ou seja, de acordo com os sujeitos, a existência do limite depende da continuidade da função. AbstractThis paper presents the results of an investigation that was made with university students enrolled in the 3 rd and 4 th semester of graduation in mathematics at two public universities in the state of Pará (Brazil). We aimed to investigate the concept image of these subjects about the relation between limit and continuity of a function, through an exploratory study done in two stages. The results were related to the researches of Tall and Vinner (1981), Vinner (1991) that composed our theoretical framework. Among the evoked concept images, we emphasize the idea that when a function is not defined in one point of the domain implies, necessarily, in the non-existence of the limit of that function in that point. That is, according to them, the limit's existence depends on the continuity of the function.

Apresenta-se neste artigo um levantamento de teses e dissertações defendidas no Brasil que contemplaram o conceito de derivada como parte de seus objetos de estudo. Para tanto, efetivamos uma busca no Catálogo de Teses e Dissertação da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). O termo “Conceito de Derivada” foi utilizado como chave de pesquisa, de maneira que consideramos os trabalhos vinculados às áreas de conhecimento de Ensino ou Ensino de Ciências e Matemáticas. Nessas condições, identificamos um total de 17 trabalhos, entre teses e dissertações, defendidos no período de 2008 a 2018. Evidenciamos que tais pesquisas foram realizadas no âmbito de Programas de Pós-Graduação em Educação Matemática, Ensino, Ensino de Ciências e Matemática e Ensino de Matemática. Em geral, o objeto de pesquisa desses trabalhos esteve vinculado ao ensino e aprendizagem de derivada, bem como às múltiplas compreensões de estudantes acerca desse conceito, como por exemplo, aquelas relacionadas à taxa de variação média e instantânea, coeficiente angular da reta tangente à curva, estudo de variabilidade, dentre outros aspectos.

No abstract

Esta investigação teve por objetivo caracterizar as produções científicas do tipo Relato de Experiência – relacionadas ao tema Equações – publicadas no Seminário Nacional de História da Matemática (SNHM) durante o período de 2009 e 2019. Para tal fim, nos debruçamos sobre os anais dos SNHM do período, bem como nos estudos de Mendes e Chaquiam (2016) e Mendes (2015) que propõe uma organização sistemática das produções brasileiras em História da Matemática em três subáreas, sejam elas: História e Epistemologia da Matemática (HEpM), História da Matemática para o Ensino (HEsM) e História da Educação Matemática (HEdM). A partir do levantamento realizado identificamos ao todo 16 produções subjacentes ao campo da álgebra – na modalidade comunicação oral – que se enquadram na subárea História para o Ensino de Matemática (HEsM), das quais 11 tratam do tema Equações, sendo 5 produções do tipo Relato de Experiência. A partir da investigação foi possível concluir que tais produções se utilizam de métodos históricos de resolução de equações para aplicá-los em sala de aula, por meio da investigação histórica desses métodos e dos matemáticos/povos que os conceberam, a partir de estudiosos prestigiados da área de história da Matemática como Ubiratan D’Ambrosio, Iran Abreu Mendes, Antônio Miguel, Luis Radford entre outros estudiosos deste objeto matemático.