ResumoEste artigo tem como objetivo identificar conhecimentos e reflexões sobre a prática realizada por professores participantes de um processo formativo a respeito da estatística, sobre a interpretação de representações gráficas e seu ensino. Participaram desta investigação vinte e um professores, que lecionam matemática para os anos iniciais de escolas públicas paulistas. Para a coleta de dados foram utilizados registros recolhidos em encontros presenciais, gravações em áudio e vídeo. Teoricamente, esta pesquisa foi fundamentada em estudos de Zeichner e Ball, Thames e Phelps, com a finalidade de analisar aspectos ligados à formação de professores reflexivos e ao conhecimento profissional; em Gal, para discutir o Letramento Estatístico e Monteiro e Ainley sobre a relação entre o conhecimento específico da representação gráfica e o desenvolvimento do senso crítico. No início da formação foi possível identificar algumas práticas, por parte dos professores como, por exemplo, trabalhar com situações ligadas ao dia a dia da criança. Por outro lado, foi possível relacionar tais práticas com as limitações do conhecimento dos professores a respeito da interpretação de gráficos e seu ensino, como a redução do ensino à organização de listas, gráficos de colunas e a problematização focada, predominantemente, na leitura das informações. A análise dos dados permitiu identificar que a reflexão observada durante o processo propiciou, além do avanço na compreensão do objeto matemático, o aprimoramento da análise de questões didáticas do conteúdo. Foi possível relacionar tais equívocos com as limitações do conhecimento dos professores a respeito da interpretação de gráficos e seu ensino. Para esta pesquisa foram analisados os dados das discussões ocorridas a partir da análise de um cenário de aprendizagem, utilizando o tipo de gráfico que os professores estavam habituados a utilizar para promover a reflexão sobre o seu ensino. A análise dos dados permitiu identificar que a reflexão observada durante o processo propiciou, além do avanço na compreensão do objeto matemático, o aprimoramento da análise de questões didáticas do conteúdo. Palavras-chave: Abstract This article aims to identify types of knowledge and reflection about practices developed by a group of teachers participating in a development process on the statistics field, mainly on graphical representation interpretation and its teaching. The participants of this research were 21 teachers who teach mathematics at the early school years at public schools in the state of Sao Paulo. Data collection was made through the registration of on-site meetings and audio and video recordings. The theoretical basis for this research used the studies of Zeichner and Ball, Thames and Phelps for the analysis of features related to the development of reflective teachers and professional knowledge; Gal

ResumoNossa motivação surgiu da constatação de que uma das dificuldades, no estudo das funções trigonométricas, é a compreensão de conceitos como o do ciclo trigonométrico e da medida de um ângulo em radianos. Nosso objetivo foi investigar a contribuição de um ensino apoiado em construções com uma geometria dinâmica e em materiais concretos. Baseados na Teoria da Aprendizagem Significativa, escolhemos os conceitos subsunçores relacionados à definição da função seno e aplicamos uma intervenção, com base no Design Based Research, num trabalho em quatro sessões com nove alunos de uma turma de Licenciatura em Matemática. Para elaborar as atividades, consideramos o desenvolvimento histórico de conceitos da Trigonometria e as recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais. Ao final da intervenção, verificamos que esta não foi suficiente para uma aprendizagem significativa desses conceitos; contudo, observamos que todos os participantes conseguiram construir uma tabela e um gráfico de uma função periódica e, para dois deles, esse gráfico é o da função seno.Palavras-chave: Aprendizagem Significativa. Conceito Subsunçor. Trigonometria. FunçõesTrigonométricas. Cabri-Géomètre II. AbstractOur motivation comes from the difficulties that appeared in the lessons involving trigonometric functions, related to the trigonometric circle and the measure of an angle in radians. The aim was to investigate the contributions of an approach combining constructions with a dynamic software and concrete material. Based on the Meaningful Learning Theory, we chose subsumed concepts related to the definition of the sinus function and applied a set of activities for nine students from a teachers Course in Mathematics, using the Design Based Research. For drawing up the activities, we considered historical development of concepts of trigonometry and recommendations from the Brazilian National Curriculum Standards. Our intervention was not enough for the participants to achieve a significant learning in trigonometry. However, we observed that everyone managed to build a table and a graph of a periodic function, and two participants were able to sketch the graph of the sinus function.

No abstract

ResumoBuscou-se, neste artigo, trazer algumas considerações sobre uma formação continuada em EaD cujo objetivo foi propiciar um processo de Letramento Estatístico para um grupo de profissionais que atuam na tutoria de cursos do Ensino Superior na modalidade a distância. A fundamentação teórica, no que tange às discussões referentes ao Letramento Estatístico, foram utilizados os pressupostos de Gal e Batanero, além de Freire, nas questões da leitura do mundo, reconhecimento da educação dialética e compreensão da estatística como forma de intervenção no mundo e na tomada consciente de decisões, reconhecendo o potencial do letramento como forma de vivenciar situações que desenvolvam competências em contextos diversificados na formação do cidadão crítico. Adotou-se a metodologia qualitativa, com dados coletados por meio dos documentos institucionais, entrevistas, materiais e protocolos dos participantes do curso e do ambiente virtual. O curso proporcionou reflexões acerca do Letramento Estatístico fazendo correlações com o cotidiano, favorecendo a apropriação de habilidades diversas relacionadas à interpretação de dados em tabelas, gráficos diversos, bem como o uso de medidas estatísticas para a análise de conjecturas distintas, por meio de conceitos padronizados e considerando as medidas de tendência central e as de tendência de dispersão. Os resultados deste estudo também apontam a necessidade de as Instituições de Ensino Superior que oferecem educação a distância proporcionarem formações constantes, nas quais os educadores vivenciem o papel do aluno e, por meio desse processo reflexivo, possam aperfeiçoar suas competências profissionais no tocante às práticas de letramento e melhoria nas mediações pedagógicas.Palavras-chave: Letramento estatístico. Educação estatística. Formação em serviço. Educação à Distância. AbstractIn this article, we sought to bring some considerations about continuing education in distance education whose objective was to provide a process of Statistical Literacy for a group of professionals who work in the tutoring of Higher Education courses in the distance modality. The theoretical foundation, with respect to the discussions concerning Statistical Literacy, the assumptions of Gal and Batanero, in addition to Freire, were used in the issues of reading the world, recognition of dialectical education and understanding of statistics as a form of intervention in the world and in conscious decision-making, recognizing the potential of literacy as a way of experiencing situations that develop competencies in diverse contexts in the formation of critical citizens. The qualitative methodology was adopted, with data collected through institutional documents, interviews, materials and protocols of course participants and the virtual. The course provided reflections on Statistical Literacy, making correlations with daily life, favoring the appropriation of different skills related to the interpretation of data in tables, different graphs, as well as the use of statistical measures for the analysis of different conjectures, through standardized concepts and considering measures of central tendency and those of dispersion tendency. The results of this study also point out the need for Higher Education Institutions that offer distance education to provide constant training, in which educators experience the role of the student and, through this reflective process, can improve their professional skills with regard to teaching practices. literacy and improvement in pedagogical mediations. Keywords: Statistical Literacy. Statistical Education. In-service Training. Distance Education.

Este artigo tem como objetivo apresentar uma análise interpretativa das orientações curriculares brasileiras – Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN – e Base Nacional Comum Curricular – BNCC – para o ensino de Probabilidade a partir dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Trata-se de um estudo documental e bibliográfico de natureza qualitativa, cuja relevância destacamos apoiados em investigações que justificam a sua inserção no currículo desde os anos iniciais. A análise dos documentos permitiu observar que o tema probabilidade é indicado para os anos iniciais pelaprimeira vez nos PCN. Tanto nos PCN como na BNCC discute-se sobre a necessidade de levar em conta noções intuitivas, explorar espaços equiprováveis e favorecer a compreensão da aleatoriedade presente no cotidiano. Na BNCC propõe-se que o trabalho se desenvolva ao longo de todos os anos; nos PCN a proposta é para estudantes de 9 e 10 anos. Os dois documentos contemplam a ideia de quantificação. Na BNCC expõe-se quais são as habilidades a serem desenvolvidas em cada ano escolar. Foi possível identificar também a necessidade de se favorecer a constituição de espaçosformativos que promovam a discussão e reflexão sobre a Probabilidade e seu ensino para os anos iniciais uma vez que investigações que discutem a formação de professores concluem que, no geral, as indicações curriculares são diferentes das experiências vivenciadas pelos professores enquanto alunos.