Resumo Neste texto relata-se parte de um estudo realizado num contexto de formação continuada, do qual participaram professores que lecionam Matemática para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Buscou-se compreender quais são as implicações dessa formação no processo de desenvolvimento profissional dos professores, em particular, da professora Safira. Trata-se do recorte de uma investigação de doutorado em andamento que está sendo desenvolvida pela primeira autora, em que se discutem questões relativas ao ensino de Probabilidade. Adotando uma metodologia qualitativa, procurou-se descrever e interpretar a participação da professora Safira, a partir dos dados coletados em um questionário inicial de pesquisa, nas sessões de formação, em uma entrevista e na observação de vídeos de aulas desenvolvidas pela professora. Os resultados foram analisados à luz de teorias a respeito do conhecimento, reflexão e desenvolvimento profissional. Evidenciou-se que o desenvolvimento profissional da professora foi impulsionado por sua participação no processo formativo, que contribuiu para a aquisição de conhecimentos e para o desenvolvimento ou a ampliação da sua capacidade de reflexão, influenciando-a no planejamento de situações novas de ensino e na escolha de intervenções adequadas à compreensão, por parte dos seus alunos, dos conceitos explorados.

ResumoEste artigo tem como objetivo identificar conhecimentos e reflexões sobre a prática realizada por professores participantes de um processo formativo a respeito da estatística, sobre a interpretação de representações gráficas e seu ensino. Participaram desta investigação vinte e um professores, que lecionam matemática para os anos iniciais de escolas públicas paulistas. Para a coleta de dados foram utilizados registros recolhidos em encontros presenciais, gravações em áudio e vídeo. Teoricamente, esta pesquisa foi fundamentada em estudos de Zeichner e Ball, Thames e Phelps, com a finalidade de analisar aspectos ligados à formação de professores reflexivos e ao conhecimento profissional; em Gal, para discutir o Letramento Estatístico e Monteiro e Ainley sobre a relação entre o conhecimento específico da representação gráfica e o desenvolvimento do senso crítico. No início da formação foi possível identificar algumas práticas, por parte dos professores como, por exemplo, trabalhar com situações ligadas ao dia a dia da criança. Por outro lado, foi possível relacionar tais práticas com as limitações do conhecimento dos professores a respeito da interpretação de gráficos e seu ensino, como a redução do ensino à organização de listas, gráficos de colunas e a problematização focada, predominantemente, na leitura das informações. A análise dos dados permitiu identificar que a reflexão observada durante o processo propiciou, além do avanço na compreensão do objeto matemático, o aprimoramento da análise de questões didáticas do conteúdo. Foi possível relacionar tais equívocos com as limitações do conhecimento dos professores a respeito da interpretação de gráficos e seu ensino. Para esta pesquisa foram analisados os dados das discussões ocorridas a partir da análise de um cenário de aprendizagem, utilizando o tipo de gráfico que os professores estavam habituados a utilizar para promover a reflexão sobre o seu ensino. A análise dos dados permitiu identificar que a reflexão observada durante o processo propiciou, além do avanço na compreensão do objeto matemático, o aprimoramento da análise de questões didáticas do conteúdo. Palavras-chave: Abstract This article aims to identify types of knowledge and reflection about practices developed by a group of teachers participating in a development process on the statistics field, mainly on graphical representation interpretation and its teaching. The participants of this research were 21 teachers who teach mathematics at the early school years at public schools in the state of Sao Paulo. Data collection was made through the registration of on-site meetings and audio and video recordings. The theoretical basis for this research used the studies of Zeichner and Ball, Thames and Phelps for the analysis of features related to the development of reflective teachers and professional knowledge; Gal

Este artigo tem o propósito de discutir as concepções e a imagem conceitual de futuros professores a respeito de argumentações e provas para ensinar e aprender matemática. Trata-se de uma pesquisa de natureza qualitativa que envolveu um grupo de dez estudantes do curso de Licenciatura em Matemática de um campus da Universidade Federal de Sergipe. Para coletar os dados aqui apresentados foi aplicado um questionário e realizadas entrevistas. A análise dos dados baseou-se nos estudos de Tall e Vinner, que discutem a noção de Imagem Conceitual, e de Ponte, relativamente à ideia de Concepção. Os resultados mostraram que não parece ser consensual a inclusão de provas nos currículos da Educação Básica pois, no geral, o grupo de alunos considera a temática relevante, mas por assumirem o significado de prova como demonstração formal e rigorosa, argumentaram que o seu ensino teria que se reportar a um grupo restrito de alunos. Essas concepções constituíram o ponto de partida para o processo formativo desenvolvido logo após esta pesquisa.

Resumo Este artigo tem o objetivo de apresentar a análise das reflexões, a respeito da própria prática, de uma professora participante de um processo formativo quanto ao tema fração, com destaque para uma situação quociente envolvendo equivalência de frações. Este estudo foi desenvolvido no âmbito do Programa Observatório da Educação. Para isso observaram-se as informações produzidas em quatro momentos e procurou-se analisar à luz da teoria de Schön, sobretudo acerca da reflexão sobre a ação, as interpretações que a docente fez de sua prática profissional; e, com base em Serrazina, a respeito das relações dos seus conhecimentos com a reflexão realizada por ela. Durante a formação, observou-se que a constituição de um espaço de discussão coletiva favoreceu a (re)significação dos conhecimentos para o ensino das frações. Acredita-se que o curso de formação tenha contribuído para ampliar a reflexão da professora, levando-a a perceber e trabalhar suas fragilidades e a reforçar as suas potencialidades, ampliadas pela postura investigativa acerca da diversidade de procedimentos metodológicos que podem ser utilizados no ensino das frações.

Neste artigo busca-se identificar conhecimentos profissionais de professores que lecionam matemática para os anos iniciais do Ensino Fundamental a respeito das frações e seu ensino a partir da análise das respostas dadas a um questionário. Com o apoio dos estudos de Ball, Thames e Phelps (2008), que discutem a base de conhecimentos de professores para o ensino de Matemática, foi possível identificar que, de maneira geral, ao resolverem as questões as professoras utilizaram o esquema de partição e pareciam não reconhecer o significado da fração como divisão. As respostas das docentes também demonstraram o não domínio de outras noções importantes para o ensino de frações como a relação de ordem e a de equivalência. Além disso, não reconheceram a necessidade da conservação da unidade de referência para resolver as situações propostas. Mediante esses resultados, sugere-se um processo formativo que se inicie pela análise de situações que envolvem a relação parte-todo para, depois, articular os diferentes significados por meio de vivências de metodologias diversificadas e reflexões compartilhadas sobre as próprias práticas e sobre os processos de ensino e aprendizagem dessa temática. Palavras-chave: Formação de professores. Conhecimento matemático para o ensino. Números racionais na representação fracionária.