Grup simetri  adalah suatu grup yang elemen-elemennya merupakan permutasi dari suatu himpunan dengan operasi komposisi fungsi. Grup simetri tersebut dapat divisualisasikan ke dalam bentuk graf yang disebut sebagai graf Cayley. Graf Cayley merupakan suatu graf yang terbentuk dari grup berhingga dengan banyak elemennya sebagai banyaknya simpul dan subhimpunan dari grup yang tidak memuat elemen identitas sebagai penentu adanya sisi pada graf. Setelah pola graf Cayley terbentuk, selanjutnya dienumerasikan untuk menentukan banyaknya pola graf yang saling isomorfik. Kemudian dari pola graf tersebut dapat dienumerasikan untuk menentukan banyaknya segitiga yang berbeda. Pola segitiga tersebut diperoleh dari subgraf di graf Cayley, sehingga diperoleh suatu graf Cayley yang memiliki segitiga, namun terdapat pula graf Cayley yang tidak memiliki segitiga.Kata Kunci: grup simetri, graf isomorfik, segitiga dasar.