In the last decade, formal methods have proved their interest when analyzing security protocols. Security protocols require in particular to reason about the attacker knowledge. Two standard notions are often considered in formal approaches: deducibility and indistinguishability relations. The first notion states whether an attacker can learn the value of a secret, while the latter states whether an attacker can notice some difference between protocol runs with different values of the secret.Several decision procedures have been developed so far for both notions but none of them can be applied in the context of e-voting protocols, which require dedicated cryptographic primitives. In this work, we show that both deduction and indistinguishability are decidable in polynomial time for two theories modeling the primitives of e-voting protocols.Key-words: security protocoles, formal methods, decidability, e-voting, equational theory, knowledge, deduction, statiqueéquivalence Décision de la connaissance dans les protocoles de sécurité pour des théories liées au voté electroniqueRésumé : Les méthodes formelles se sont révélées très utiles dans l'analyse des protocoles de sécurité. Les protocoles de sécurité demandent en particulier de pouvoir raisonner finement sur la connaissance d'un attaquant. Deux notions classiques sont souvent utilisées: la déduction et l'indistinguabilité. La première notion assure qu'un attaquant ne peut connaître la valeur du secret tandis que la deuxième assure qu'un attaquant ne peut pas faire la différence entre deux exécutions du protocole avec des valeurs différentes pour le secret. Plusieurs procédure de décision ontété développées pour les deux notions mais aucune d'entre elles ne peut s'appliquer au contexte particulier des protocoles de vote, qui utilisent des primitives cryptographiques inhabituelles. Dans cet article, nous montrons que les relations de déduction et d'indistinguabilité sont toutes deux décidables en temps polynomial, pour deux théorieséquationnelles modélisant les primitives cryptographiques utilisées dans le voteélectronique.

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