Para um espiriro cienripco, lodo conhecimenro t uma resposla ci uma questão. Se não houver quesíão, não haverú conhecimenw cienrflco, Nu& vem de s i Nada C dado. Tudo é consrruído. G. Bachelard. O presente estudo focaliza o erro produzido pelo aluno no processo de aprendizagem da matemática elementar. Por se tratar de uma reflexão sobre o erro no cotidiano escolar, levando em conta a perspectiva docente, sua contextualização passa a ser construida a partir de bès niveis de discussão, hoje presentes no cenArio da escola basica: o da formação continuada dos professores, o do ensino de matemática e o do processo de avaliação da aprendizagem escolar. Esses eixos estmturantes do objeto a ser pesquisado, abordam, mesmo que subliminarmente, os problemas da formação docente no contexto do ensino da matemática elementar e a problemática atual da avaliação da aprendizagem, considerados como instrumentos de Iuta para a superação do fracasso escolar. O fato de o tema envolver, simultâneamente, três saberes de ordens distintas, ou sejam: um saber especifico (matematica), um saber de experiência do professor (saber construido na pratica), um saber diditico (avaliação enquanto componente do ensino), contexto raramente babalhado nos programas de formação, atesta toda a sua complexidade e urgência de discussão no âmbito da pesquisa educacional. O núcleo organizador do presente estudo não foi escolhido ao acaso; ao contrario, expressa o conjunto das preocupações centrais da minha trajetória profissional enquanto professora de matemática em décadas anteriores e, atualmente, professora de Didática nos cursos de Pedagogia e de Maternhtica. No trabalho desenvolvido com alunos da escola pública paranaense, pude sensibilizar-me pelos tratamentos sentenciosos dados aos erros dos alunos, albm de uma total ausència de discussão, pelos agentes escolares, da funç8o do erro na construção do conhecimento do aluno. Isso se apresentava como uma evidência da participação da escola na produção do fracasso escolar. Ao mesmo tempo em que se perpetuava uma avaIiação seletiva dos alunos, desconsiderava-se o alto potencial didático do erro para o planejamento docente e para a aprendizagem dos alunos. Em geral, o erro era observado pelo professor como um indicador do mau desempenho do aluno, sem jamais ser utilizado para o redimensionarnento do ensino. O que permeava o ensino era uma "pedagogia da resposla" em que o erro era o sintoma visível do fracasso do aluno, tal como o acerto era o sinal mais evidente do seu sucesso. Na utopia de tentar "hum~nizar" o ensino de matemática, destituindo-o de alguns invólucros ideoI8gicos, conjeturava uma possivel "pedagogia do problema " em que o erro pudesse ser considerado como uma condição natural do processo de construção do conhecimento, isento, portanto, das funções de indicar sucesso ou fracasso da criança, mas de ser um referencjal para a investigação do processo utilizado pelo aluno, colocando novas questões, necessarias para o alcance da solução. Nessa sonhada pedagogia, o erro apresentava-se como um conhec...

ResumoA história das disciplinas escolares, uma das mais recentes ramificações da história da educação, vem proporcionando um novo olhar ao ensino dos conteúdos escolares. Um de seus principais representantes, o historiador francês André Chervel considera que as disciplinas são produções escolares configuradas para transformar o ensino em aprendizagem. Estreitamente articulada à cultura escolar, a constituição de uma disciplina é permeada por momentos de estabilidade e transformação, seja por impacto de reformas educacionais, de reorganização curricular, de alteração do público, seja por mudança de método de ensino. Com o objetivo de refletir sobre a base teórico-metodológica dessa prática historiográfica, o estudo analisa a estreita articulação das disciplinas escolares com a cultura escolar, em termos de relações entre normas e finalidades que regem a escola,

A discussão do conceito de contrato didático, eixo central do presente artigo, parte do pressuposto de que a pedagogia, enquanto ciência da educação, produz conhecimentos a partir dos significados dados, pelos sujeitos, aos diferentes contratos que perpassam a instituição educacional. Analisando o sentido estrito do termo, discute-se o conceito de contrato social de Rousseau em suas implicações para a educação, as características do contrato pedagógico de Parkhurst e Filoux, buscando-se, nessas tradições pedagógicas, convergências e divergências caracterizadoras do contrato como um anticontrato. Tal concepção fundamenta-se nas pesquisas de educadores franceses, realizadas no campo da Educação Matemática, especialmente Brousseau, que ao formular a Teoria das Situações Didáticas concebe o contrato didático como um elemento específico da Didática, portanto, diferente de contrato pedagógico. Ao distinguir relação didática da relação pedagógica, aponta elementos contraditórios, inerentes ao contrato didático, analisando a mobilidade/estabilidade estabelecidas entre professor, aluno e saber. O que identifica o conceito de contrato didático é sua capacidade de gerar rupturas incessantes no processo de construção de conhecimento.

Resumo Em finais dos anos de 1980, com a criação da SBEM (Sociedade Brasileira da Educação Matemática), ampliou-se o espaço científico da Educação Matemática de novos tempos, tempos de declínio da Matemática moderna e de avanços tecnológicos, sobretudo tempos de questionamentos de saberes profissionais dos professores que ensinam Matemática. No âmbito dos questionamentos, a par da valorização dos aspectos subjetivos na formação do professor, destacam-se preocupações com a complexidade envolvida na caracterização dos saberes profissionais e a dificuldade de sistematizá-los em vista de sua transformação em saberes institucionalizados. Partindo do pressuposto de que saberes profissionais são aqueles que passaram por complexos processos de objetivação e sistematização até se tornarem institucionalizados e integrarem a formação de uma determinada profissão socialmente reconhecida, foram selecionados seis estudos seminais no intento de compreender que saberes foram considerados imprescindíveis para o professor ensinar Matemática nos tempos atuais. Os resultados apontam para uma formação não dispersa e fragmentada, capaz de expressar o sentido profissional apropriado ao novo século que coloque em sintonia saberes da ciência de referência com saberes das ciências da Educação, saberes para ensinar Matemática com arte e ciência, apropriados para a docência em um mundo em constante mudança.

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