O erro como estratégia didática no ensino da matemática elementar

Abstract

Para um espiriro cienripco, lodo conhecimenro t uma resposla ci uma questão. Se não houver quesíão, não haverú conhecimenw cienrflco, Nu& vem de s i Nada C dado. Tudo é consrruído. G. Bachelard. O presente estudo focaliza o erro produzido pelo aluno no processo de aprendizagem da matemática elementar. Por se tratar de uma reflexão sobre o erro no cotidiano escolar, levando em conta a perspectiva docente, sua contextualização passa a ser construida a partir de bès niveis de discussão, hoje presentes no cenArio da escola basica: o da formação continuada dos professores, o do ensino de matemática e o do processo de avaliação da aprendizagem escolar. Esses eixos estmturantes do objeto a ser pesquisado, abordam, mesmo que subliminarmente, os problemas da formação docente no contexto do ensino da matemática elementar e a problemática atual da avaliação da aprendizagem, considerados como instrumentos de Iuta para a superação do fracasso escolar. O fato de o tema envolver, simultâneamente, três saberes de ordens distintas, ou sejam: um saber especifico (matematica), um saber de experiência do professor (saber construido na pratica), um saber diditico (avaliação enquanto componente do ensino), contexto raramente babalhado nos programas de formação, atesta toda a sua complexidade e urgência de discussão no âmbito da pesquisa educacional. O núcleo organizador do presente estudo não foi escolhido ao acaso; ao contrario, expressa o conjunto das preocupações centrais da minha trajetória profissional enquanto professora de matemática em décadas anteriores e, atualmente, professora de Didática nos cursos de Pedagogia e de Maternhtica. No trabalho desenvolvido com alunos da escola pública paranaense, pude sensibilizar-me pelos tratamentos sentenciosos dados aos erros dos alunos, albm de uma total ausència de discussão, pelos agentes escolares, da funç8o do erro na construção do conhecimento do aluno. Isso se apresentava como uma evidência da participação da escola na produção do fracasso escolar. Ao mesmo tempo em que se perpetuava uma avaIiação seletiva dos alunos, desconsiderava-se o alto potencial didático do erro para o planejamento docente e para a aprendizagem dos alunos. Em geral, o erro era observado pelo professor como um indicador do mau desempenho do aluno, sem jamais ser utilizado para o redimensionarnento do ensino. O que permeava o ensino era uma "pedagogia da resposla" em que o erro era o sintoma visível do fracasso do aluno, tal como o acerto era o sinal mais evidente do seu sucesso. Na utopia de tentar "hum~nizar" o ensino de matemática, destituindo-o de alguns invólucros ideoI8gicos, conjeturava uma possivel "pedagogia do problema " em que o erro pudesse ser considerado como uma condição natural do processo de construção do conhecimento, isento, portanto, das funções de indicar sucesso ou fracasso da criança, mas de ser um referencjal para a investigação do processo utilizado pelo aluno, colocando novas questões, necessarias para o alcance da solução. Nessa sonhada pedagogia, o erro apresentava-se como um conhec...

Atividades metacognitivas como facilitadoras na aprendizagem sobre seres vivos nos anos iniciais

“…Mesmo não sendo esse o foco do trabalho, discutiu-se que essas orientações podem ter vindo de casa ou até mesmo das professoras responsáveis pelas turmas. A última categoria, que evidenciou erros conceituais, ainda que não significativos, merece também ser discutida, pois sinaliza para o fato do professor dever estar atento a estes equívocos, pois a análise das produções dos alunos, com seus acertos e erros, permite ao docente a compreensão da diversidade dos esquemas dos estudantes, que são indícios sobre a concepção preponderante no processo de formulação conceitual (PINTO, 2000). Assim, o professor tem a oportunidade de discutir e reconstruir ideias baseadas na análise dos erros conceituais dos alunos, percebendo quais são suas dificuldades e possibilitando uma aprendizagem alicerçada a partir das concepções prévias de seus educandos.…”

Ensino sem erro e aprendizagem de discriminação

“…Pressupõe-se que ocorreu a construção de novos conhecimentos quando a solução é descoberta e o problema é solucionado (La Taille, 1997;Macedo, 1995;Queiroz et al, 2011). Assim, nessa perspectiva, os erros fazem parte da construção de conhecimentos do aprendiz, são oportunidades para contrastar formas anteriores de compreender um problema e elaborar novas hipóteses, e compete ao professor promover situações que produzam confl itos no sistema cognitivo do aprendiz (Macedo, 1994;Pinto, 2000).…”

Concepções Errôneas de Alunos de Licenciatura em Matemática Sobre o Conceito de Função

“…No âmbito da Educação Matemática, o erro tem sido objeto de estudos em todos os níveis de escolarização e, vem se desenvolvendo de forma crescente e produtiva em artigos científicos publicadas no Brasil e no mundo, como se pode constatar nos trabalhos de Graeber e Johnson (1990), Pinto (1998Pinto ( , 2000, Torres (2007), Cury (2007), Bastos e Allevato (2011) e Spinillo, Gomes, & Cavalcanti (2014). Para esses autores, o erro não surge acidentalmente, mas em decorrência de estratégias e regras pessoais adquiridas de conhecimentos matemáticos anteriores.…”