Este artigo apresenta uma análise da propagação do SARS-CoV-2 no Amapá através da utilização de três abordagens. Na primeira, partiu-se do modelo ICL para a pandemia aplicado ao Brasil para implementação de uma projeção comparada linear para a população amapaense. A segunda abordagem foi desenvolvida com a solução de curto prazo do modelo SIR padrão onde mostrou-se que o típico comportamento exponencial descreve satisfatoriamente os dados para as primeiras semanas da epidemia, mas logo após ocorrem discrepâncias precoces em decorrência de uma desaceleração brusca na evolução temporal do número de casos devido a medidas de isolamento. Esse novo regime é apropriadamente descrito com a terceira abordagem que é baseada no modelo vSIR que é em uma variante do modelo SIR. Os resultados apresentados possibilitam, por um lado, uma melhor compreensão dos cenários já enfrentados pela população e por outro lado fornecem projeções de curto prazo que estarão sendo constantemente atualizadas no link[11].

O Lema Kuratowski-Zorn denominado frequentemente apenas por Lema de Zorn é objeto de controvérsias e debates desde o seu surgimento, apesar disto, sua relevância pode ser percebida pela grande quantidade de aplicações e consequências apresentadas sobre a forma de enunciados equivalentes que são presentes na área de exatas, e também em aplicações matemáticas que se baseiam na teoria dos conjuntos como, axioma da Escolha, Teorema da Boa ordem, Teorema de Tychonoff, Teorema Hahn Banach entre outros, sendo os três primeiros equivalentes ao Lema de Zorn. Por este motivo, teremos como objetivo, partindo de uma abordagem histórica sobre o mesmo, apresentar umas das aplicações que são responsáveis por fortalecer sua notoriedade e popularidade entre estudiosos matemáticos e cientistas das mais variadas áreas que se utilizam da Álgebra Linear para representar e resolver seus modelos matemáticas utilizando este Lema e suas equivalências, onde veremos como podemos encontrá-lo na matemática do ensino médio regular das escolas quando apresentada aos alunos.

This article presents an epidemic-behavior model for the SARS-CoV-2 spreading in Amapá  employing  a generalization of the SIR model, which captures the behavioral response of the population during the epidemic evolution through a reduction factor δ in the contagion rate. The results of the model's validation step with empirical data show that δ = [0.614,0.638] indicating that the behavioral response was responsible for a reduction of ~[36,39]% in the epidemic transmissibility. Subsequently, we provide an analysis of the scenarios that may emerge if the isolation measures are lifted tR days after the first peak considering a new reduction factor δR > δ. The results indicate that the careful exit (δR ≤ 0.80) from the  confinement measures with 3 weeks (tR = 21) after the first peak can still trigger a second peak, but with a smaller size than the first one.

RESUMOOs modelos populacionais tratam de variações das densidades de população, visando a melhor compreensão da variação do número de indivíduos de uma população e dos fatores que os influenciam.O Parque Nacional Montanhas do Tumucumaqueé o maior parque de floresta tropical do mundo e está localizado, em sua maior porção, no estado do Amapá. Estudamos neste trabalho o crescimento populacional das cidades ao redor do Parque utilizando o Modelo de Crescimento Populacional de Malthus, com o objetivo de modelar o crescimento da população, obtendo informações que poderão ser utilizadas por especialistas na tomada de decisões em relaçãoà urbanização eà preservação do mesmo. Em seguida, utilizamos a variação per capita e a população inicial do modelo clássico em um sistema p-fuzzy (parcialmente fuzzy [2]) para comparar os resultados obtidos.A Teoria dos Conjuntos Fuzzy foi introduzida por Lofti A. Zadeh em meados dos anos 60, com a intenção de dar um tratamento matemático a termos linguísticos subjetivos como "aproximadamente". A utilização de parâmetros fuzzy em equações diferenciais ganhou espaço na modelagem matemática de fenômenos naturais quando não dispomos de dados suficientes para adotar métodos estocásticos ou então quando a situação não comporta medidas e dependemos apenas de informações de especialistas.O modelo clássico de Malthus e sua solução são representados, respectivamente, poronde N 0é a população inicial, t a variação do tempo e r a taxa de variação per capita.Neste trabalho, a taxa ré obtida pela fórmula r = m √ P t P i − 1, onde P i representa a população inicial,A partir do censo do IBGE, dados coletados de alguns anos entre 1996 e 2010, do número de habitantes das cinco cidades localizadas ao redor do Parque, determinamos r para cada cidade nos intervalos de tempo convenientes. Em seguida, calculamos a média aritmética dessas taxas para cada intervalo de tempo (Tabela 1). O valor r = 0, 048 foi calculado através da média aritmética dos dados da Tabela 1. Consideramos a população inicial N 0 = 44735 a partir da Tabela 2, que apresenta a soma das populações das cinco cidades ao redor do Parque por ano. 1 bolsista de Mestrado PICME/UFU