Purpose. To analyze the current research regarding rock failure criteria and justify the analytical failure criterion for structurally heterogeneous materials in three dimensional stress-strain state.Methods. The study is based on an integrated approach with the use of analysis and synthesis of literature on the issues related to failure of the rock with heterogeneous structure, and application of analytical and empirical failure criteria to assess the strength of rocks. Findings.The analytical failure criterion is compared with the results of testing rocks in three dimensional stress-strain state. It is proposed to assess the degree of danger of the rock media failure for any point of homogeneous rock mass in the vicinity of mine working through the safety factor n , by comparing the value of equivalent stress e σ with tensile strength in uniaxial compression c R . Application of structural attenuation coefficient c k allows to pass from assessment of the rock sample strength to the evaluation of strength of the real structurally inhomogeneous rock mass.Originality. Failure criterion for structurally heterogeneous bodies with defects in the form of joint system which allows to adequately assess stability of the rock mass is proposed. Practical implications.Comparison of the analytical criterion with the results of laboratory testing of structurally heterogeneous materials in three dimensional stress state allows to predict rock failure in the massif with the accuracy of 94%. Keywords: failure criteria, structurally heterogeneous material, safety factor, tensile strength in uniaxial compression, equivalent stress, coefficient of the rock mass structural attenuation ВВЕДЕНИЕПри монотонном нагружении критерий разруше-ния представляет собой точечное условие потери несущей способности нагруженного твердого тела. Выбор адекватного критерия разрушения горных пород является одной из ключевых проблем в геоме-ханике. В случае одноосного напряженного состоя-ния критерий разрушения оценивается предельным (нормативным) значением напряжения, при котором теряется структурная целостность исследуемого тела. Это пределы прочности на одноосное сжатие, растя-жение и сдвиг. В геомеханике объектом исследова-ния, как правило, является объемное напряженно-деформированное состояние неоднородного массива горных пород, поэтому от выбора и применения кри-терия разрушения зависит точность геотехнических расчетов. Приоритет дается тем критериям, которые достаточно хорошо описывают поведение как одно-родного, так и неоднородного породного массива находящегося в объемном напряженном состоянии.Цель данной работы заключается в анализе суще-ствующих исследований критериев разрушения гор-ных пород и обосновании аналитического критерия разрушения для структурно неоднородных материа-лов, находящихся в объемном напряженно деформи-рованном состоянии.

Розглянуто перспективність використання нелінійних моделей міцності при визначенні початкового критичного навантаження на ґрунт, а також нормативного та розрахункового опорів основи, що дозволяє зменшити трудомісткість процесу визначення міцнісних властивостей ґрунтів. На підставі аналізу та узагальнення результатів теоретичних досліджень геомеханічних процесів з використанням аналітичних математичних методів отримані модифікації формул, які призначені для визначення початкового критичного навантаження на ґрунт, а також нормативного та розрахункового опорів основи. Встановлено взаємозв'язок міцності, зокрема питомого зчеплення і кута внутрішнього тертя, що входять в умови міцності Кулона-Мора та А. Шашенка, що дозволяє вдосконалити методику розрахунку зовнішніх навантажень на ґрунт. Проаналізовано залежності критичних навантажень на основу від середнього тиску під підошвою фундаменту в діапазоні тисків Р = 100...500 кПа з використанням умов міцності Кулона-Мора та А. Шашенка. Встановлено, що при використанні загальноприйнятих розрахункових формул для визначення критичних навантажень на основі обов'язково слід враховувати діапазон тисків, при яких визначалися властивості міцності ґрунту. При цьому використання критерію міцності А. Шашенка для визначення критичних навантажень на основу дозволяє коректно врахувати вплив на них середнього тиску під підошвою фундаменту. На відміну від залежностей, які використовуються в даний час в українських, білоруських, російських та нормативних документах інших країн, отримані формули дозволяють враховувати залежності міцнісних властивостей ґрунту від середнього тиску на ґрунт під підошвою фундаменту. Отримані результати дозволяють підвищити достовірність визначення початкового критичного навантаження на ґрунт, а також нормативного та розрахункового опорів основи. Це досягається за рахунок урахування нелінійності обвідної граничних кіл Мора з використанням умови міцності А. Шашенка Ключові слова: критерії міцності Кулона-Мора і А. Шашенка; навантаження на ґрунт, зчеплення, кут внутрішнього тертя

Purpose. To determine the rigidity effect of the changes in mine geophones mounting on the frequency response of the recorded seismoacoustic signals. Methodology. Operational calculus and frequency analysis are used. Findings. The dependences of the frequency characteristics of geophones under coupling conditions with the rock are studied. A possibility is shown of qualitative change in the recorded signal when changing the rigidity of installation of the case of a geophone; moreover, increase in rigidity can result in both increase and decrease in the amplitude of frequency components in a fixed frequency range. The calculations are performed for the parameters characteristic of the current use of geophones and the most common rocks. Electrodynamic velocimeter and piezoelectric accelerometer were considered separately. Originality. Frequency response changes in the seismoacoustic signal recorded by the geophone can be caused by the changes in the rigidity at the coupling between the geophone and the rock. The ratio of the installation frequency to the natural frequency of the geophone can serve as an indicator of the possible rigidity effect. Numerical values of this indicator are proposed. Practical value. Critical analysis of the obtained seismoacoustic data, taking into account the possible changes in the geophone installation rigidity in the measurement time. The need to determine the frequency of the geophone mounting in their initial mounting and periodic control to this parameter for further operation.

We propose an economic-and-mathematical model of opening and preparation of mine field based on the graph theory. The model is optimized by the factor of minimum amounts of conducting the preparation underground works.