Diare (diarrhea) merupakan suatu penyakit lingkungan dengan faktor penyebab yang paling dominan adalah pembuangan tinja dan sarana air bersih. Dua faktor tersebut akan berinteraksi bersamaan dengan perlakuan manusia. Jika lingkungan tercemar virus atau bakteri kemudian ditambah dengan perlakuan manusia yang tidak sehat dengan melalui apa yang mereka makan juga minum, maka akan mendatangkan penyakit diare. Individu yang terinfeksi penyakit diare dapat diberikan perlindungan untuk melawan infeksi melalui pengobatan (treatment). Penyakit diare tersebut dapat dinyatakan melalui model SIR tetapi model tersebut tidak cukup untuk menyelesaikan permasalahan ini maka dilakukan pengembangan model tersebut dengan menambahkan adanya kompartemen Treatment. Tujuan dari penelitian ini yaitu membentuk model kemudian menentukan solusi positif, setela itu menentukan ekuilibrium, menentukan nilai Basic Reproduction Number dan yang terakhir menentukan kestabilan model matematika penyakit diare dengan adanya treatment. Pada penelitian ini nilai Basic Reproduction Number ditentukan menggunakan Next Generation Matrix, sedangkan analisa kestabilan di sekitar ekuilibrium penyakit menggunakan nilai eigen dari Matriks Jacobian. Hasil dari penelitian ini adalah terbentuknya model diare dengan adanya treatment dan diperoleh solusi positifnya. Kemudian ekuilibrium bebas penyakit pada model ini stabil asimtotik lokal jika  dan ekuilibrium endemiknya yaitu stabil asimtotik lokal jika  dan syarat tambahan. Simulasi model diberikan menggunakan paramater-paramter yang bersesuaian dengan syarat pada analisa kestabilan.

Matriks atas ring komutatif adalah matriks yang entri-entrinya dibangun dari ring komutatif. Himpunan matriks atas ring komutatif membentuk struktur ring terhadap operasi penjumlahan matriks dan operasi pergandaan matriks. Struktur yang terbentuk atas matriks yang entri-entri dari ring komutatif atau dapat disimbolkan  merupakan ring. Selanjutnya  dikatakan ring dengan pembagi nol jika terdapat dua elemen matriks yang tidak sama dengan nol akan tetapi ketika diberikan operasi pergandaan maka bernilai nol. Tulisan ini membahas sifat-sifat pembagi nol pada matriks atas ring komutatif, yaitu jika , dengan  adalah ring komutatif, maka matriks  merupakan pembagi nol kiri dalam  jika dan hanya jika matriks  merupakan pembagi nol kanan dalam . Kata kunci : Ring komutatif, pembagi nol, matriks, matriks atas ring komutatif.

A soft set is a concept of the set that plays an essential role in overcoming vagueness. The soft set is an extension of the fuzzy set concept. One of the products of the soft set is a soft matrix. A soft matrix is a matrix formed into a soft set's membership value whose entries are elements at {0,1}. This paper aims to introduce operations on soft matrices, i.e., intersection, union, and complements. Further, algebraic properties of soft matrix operations were investigated, commutative, associative, distributive laws, De Morgan’s laws, and absorption. Himpunan soft merupakan suatu konsep himpunan yang berperan penting dalam mengatasi ketidakpastian. Himpunan soft merupakan perluasan dari konsep himpunan fuzzy. Salah satu produk dari himpunan soft adalah matriks soft. Matriks soft adalah matriks yang dibentuk dari nilai keanggotaan himpunan soft yang entri-entrinya elemen di {0,1}. Paper ini, bertujuan memperkenalkan operasi-operasi pada matriks soft, yaitu irisan, gabungan, dan komplemen. Lebih lanjut, diselidiki sifat-sifat aljabar operasi matriks soft, yaitu komutatif, asosiatif, hukum distributive, hukum De Morgan’s, dan absorpsi.

Sistem persamaan linier dapat diterapkan untuk mencari dan menyelidiki solusi dari permainan light out yang berukuran 3×3,4×4 dan 5×5. Dimana Permainan light out tersebut dibentuk kedalam sistem persamaan 𝑨𝑨𝑨𝑨=𝒃𝒃 dan dicari solusinya dengan menggunakan metode eliminasi Gauss Jordan. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan permainan tersebut punya solusi atau tidak dan mencari solusi optimalnya. Penelitian ini dilakukan dengan cara studi literatur. Hasil dari penelitiannya adalah permainan light out yang berukuran 3×3 memiliki solusi tunggal untuk setiap kondisi permainan dan sedangkan permainan light out yang berukuran 4×4 dan 5×5 memiliki solusi untuk kondisi tertentu dan solusi yang dihasilkan tidak tunggal.