Covid-19 adalah penyakit menular yang disebabkan oleh coronavirus disease jenis baru, yaitu SARS-CoV-2. Oleh WHO, penyebaran Covid-19 telah ditetapkan sebagai pandemi global sejak 11 Maret 2020. Pada penelitian ini, penyebaran Covid-19 dimodelkan dengan menggunakan model matematika epidemik, yaitu model SEIR (Susceptible, Exposed, Infected, and Recovered) dengan memperhatikan faktor vaksinasi sebagai parameter. Selanjutnya, ditentukan titik ekuilibrium dan bilangan reproduksi dasar, serta diberikan analisis kestabilan pada model.

Diare (diarrhea) merupakan suatu penyakit lingkungan dengan faktor penyebab yang paling dominan adalah pembuangan tinja dan sarana air bersih. Dua faktor tersebut akan berinteraksi bersamaan dengan perlakuan manusia. Jika lingkungan tercemar virus atau bakteri kemudian ditambah dengan perlakuan manusia yang tidak sehat dengan melalui apa yang mereka makan juga minum, maka akan mendatangkan penyakit diare. Individu yang terinfeksi penyakit diare dapat diberikan perlindungan untuk melawan infeksi melalui pengobatan (treatment). Penyakit diare tersebut dapat dinyatakan melalui model SIR tetapi model tersebut tidak cukup untuk menyelesaikan permasalahan ini maka dilakukan pengembangan model tersebut dengan menambahkan adanya kompartemen Treatment. Tujuan dari penelitian ini yaitu membentuk model kemudian menentukan solusi positif, setela itu menentukan ekuilibrium, menentukan nilai Basic Reproduction Number dan yang terakhir menentukan kestabilan model matematika penyakit diare dengan adanya treatment. Pada penelitian ini nilai Basic Reproduction Number ditentukan menggunakan Next Generation Matrix, sedangkan analisa kestabilan di sekitar ekuilibrium penyakit menggunakan nilai eigen dari Matriks Jacobian. Hasil dari penelitian ini adalah terbentuknya model diare dengan adanya treatment dan diperoleh solusi positifnya. Kemudian ekuilibrium bebas penyakit pada model ini stabil asimtotik lokal jika  dan ekuilibrium endemiknya yaitu stabil asimtotik lokal jika  dan syarat tambahan. Simulasi model diberikan menggunakan paramater-paramter yang bersesuaian dengan syarat pada analisa kestabilan.

Kegiatan Pengabdian pada Masyarakat ini berbentuk pelatihan online dan bertujuan untuk berbagi pengetahuan tentang teknis pelaksanaan, silabus, serta tips dan trik di dalam menyelesaikan soal-soal pada Kompetisi Sains Nasional (KSN) tingkat SMP di bidang Matematika. Kegiatan ini dilakukan selama dua hari pada bulan Juli tahun 2021. Peserta kegiatan ini adalah para guru matematika dan siswa-siswi di SMP IT Qardhan Hasana, Kota Banjarbaru, Provinsi Kalimantan Selatan, yang terdiri dari 3 orang guru matematika dan 74 orang siswa. Pelatihan ini berjalan lancar dan dapat menjadi solusi bagi sulitnya pelaksanaan kegiatan pelatihan KSN di sekolah di masa pandemi Covid-19. Metode yang digunakan diantaranya adalah ceramah, diskusi, dan latihan soal. Hasil kegiatan ini, pemateri memberikan teknik-teknik dalam menyelesaikan soal-soal KSN diantaranya adalah mencari pola, menggunakan variabel, melangkah mundur, dan menggunakan ilustrasi. Dari kegiatan ini, panitia mengidentifikasi 10 dari 74 orang siswa yang berbakat dan merekomendasikan ke pihak sekolah untuk dibina lebih lanjut untuk mengikuti KSN Bidang Matematika. Hal ini sesuai dengan ketentuan KSN tahun 2021, yaitu setiap sekolah diwakili maksimal 9 (sembilan) peserta. Setiap peserta hanya diperbolehkan mengikuti 1 (satu) bidang lomba dan setiap bidang lomba maksimal 3 (tiga) peserta. Selanjutnya, kegiatan ini dapat dimanfaatkan dan dikembangkan oleh para guru matematika di sekolah tersebut untuk melakukan pembinaan kepada para siswa di dalam menghadapi KSN bidang Matematika. Pihak SMP IT Qardhan Hasana mengharapkan agar kegiatan ini dapat dilaksanakan secara rutin setiap tahun dalam bentuk kerja sama antara pihak sekolah dengan pihak Program Studi Matematika FMIPA ULM. This Community Service activity is in the form of online training. It aims to share knowledge about technical implementation, syllabus, and tips and tricks in solving problems in the National Science Competition (NCS) for junior high school mathematics. This activity was carried out for two days in July 2021. Participants in this activity were mathematics teachers and students at SMP IT Qardhan Hasana, Banjarbaru City, Province of South Kalimantan, which consisted of 3 mathematics teachers and 74 students. This training ran smoothly and could be a solution to the difficulty of implementing KSN training activities in schools during the Covid-19 pandemic. The methods used include lectures, discussions, and practice questions. The results of this activity show that the presenters provide techniques for solving KSN questions, including looking for patterns, using variables, stepping back, and using illustrations. The committee identified 10 out of 74 gifted students from this activity and recommended the school be further nurtured to participate in KSN in Mathematics. This is following the provisions of the 2021 KSN, which is that each school is represented by a maximum of 9 (nine) participants. Each participant is only allowed to participate in 1 (one) competition field, and each competition field is a maximum of 3 (three) participants. Furthermore, this activity can be utilized and developed by mathematics teachers at the school to guide students in facing KSN in the field of Mathematics. The SMP IT Qardhan Hasana hopes that this activity can be carried out regularly every year in collaboration between the school and the Study Program of Mathematics, FMIPA ULM.

The availability of rice in an area that is less than the requirement of the population might have an impact on the instability of economic. The Province of South Kalimantan is one of the regions in the territory of Indonesia which is one of the mainstays as a source of production of national rice and barns. Population in the province continues to increase from year to year and greatly influences the dynamics of the number of rice consumption in the area. In this study, we predict the rice consumption in the Province of South Kalimantan by considering the population growth rate in the region. Rice production is modeled mathematically by forming assumptions that pay attention to data on harvested area, productivity, and productions of milled dry grain and rice. Parameters that affect the model are estimated by using the nonlinear least squares method. Furthermore, we present predictions of the number of rice production and consumption in the Province of South Kalimantan. From these predictions, it can be concluded that from 2019 to 2028, the Province of South Kalimantan experienced a surplus of rice that continued to increase to exceed 100%, and from 2029 to 2050 it declined to reach 74.02%.