Este artigo apresenta uma pesquisa desenvolvida em um contexto de formação continuada, vivenciado por professores que lecionam Matemática para os Anos Finais do Ensino Fundamental e Médio. Trata-se de um estudo de natureza qualitativa por meio do qual procura-se interpretar os conhecimentos profissionais explicitados por um grupo de 12 professores a partir de sua participação em uma das atividades do processo formativo. Os dados coletados são analisados a partir de estudos que discutem os conhecimentos necessários para o ensino da Matemática e refletem sobre a prática docente. A interpretação dos diálogos dos participantes permite inferir a ampliação do nível de letramento concernente às Medidas de Tendência Central (MTD) e o desenvolvimento do conhecimento comum e especializado do conteúdo, sobretudo a partir da reflexão sobre as MTC serem ou não afetadas pelos outliers e sobre sua utilização ou não para a composição dos dados.

ResumoEste artigo descreve parte de uma investigação realizada num contexto de formação continuada, da qual participaram professores que lecionam Matemática para os anos finais do Ensino Fundamental e Médio. Buscou-se compreender quais são os conhecimentos explicitados e as reflexões geradas durante uma sessão de formação na qual se propôs discutir e refletir sobre os significados das Medidas de Tendência Central – MTC – a partir da análise de situações contextualizadas. O estudo foi desenvolvido no âmbito do Projeto Observatório da Educação. Para desenvolvê-lo, optou-se pela metodologia qualitativa por meio da qual procurou-se descrever e interpretar a participação de 12 professores a partir dos dados coletados em uma das sessões de formação e das respostas dadas por eles a um questionário inicial de pesquisa. Os dados analisados referem-se à produção escrita dos participantes e a transcrição dos vídeos da formação e se deu à luz de teorias a respeito da base de conhecimentos necessários ao ensino – Ball, Thames & Phelps – e reflexão sobre a prática – Zeichner. A análise das reflexões geradas a partir das situações apresentadas possibilitou ao grupo refletir em aspectos importantes das MTC, sobretudo da moda. Foi possível notar a ampliação da base de conhecimentos profissionais dos participantes, especialmente o Conhecimento do Conteúdo e do Ensino. Além disso, há indícios da ampliação do nível de Letramento Estatístico dos participantes desta investigação. Palavras-chave: Formação Continuada de Professores. Conhecimento Profissional Docente. Reflexão sobre a prática. Ensino de MTC. AbstractThis article describes part of an investigation carried out in a continuing education context, with the participation of Mathematics teachers for the final years of Primary and Secondary Education. Our goal was to understand their explicit knowledge and reflections during a training session in which we proposed discussing and reflecting on the meanings of Measures and Central Tendency – MCT, based on the analysis of contextualized situations. The study was developed in the scope of the Education Observatory Project. In developing it, we chose a qualitative methodology through which we aimed to describe and interpret the participation of 12 teachers based on data collected in one of the training sessions and the answers they provided on an initial research questionnaire. The analyzed data refer to the written production of the participants and the transcription of the training videos and was carried out according to theories on the knowledge base needed for teaching – Ball, Thames and Phelps - and reflections on the teaching practice - Zeichner. Analyzing the reflections in the situations presented enabled the group to reflect on important aspects of MCT, particularly mode. We observed an increase in the professional knowledge base of the participants, especially their Content Knowledge and Teaching Knowledge. Moreover, there are indications of a heightened level of Statistical Literacy of the participants in this investigation. Keywords: Continuing Education for Teachers. Teacher Knowledge. Reflections on the teaching practice. Teaching MCT.

Este artigo objetivou analisar o conhecimento profissional docente de um grupo de professores participantes de um processo formativo no que se refere ao ensino de Medidas de Tendência Central (MTC), no âmbito do Programa Observatório da Educação. A metodologia da pesquisa qualitativa, desenvolvida na abordagem de pesquisa-ação, contou com a participação de 12 professores da rede estadual de São Paulo que lecionam Matemática para os anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. A coleta de dados foi feita em duas fases: diagnóstico e processo formativo.  O diagnóstico propiciou a elaboração do plano inicial para o processo formativo, o qual permitiu ao grupo de professores, por meio das atividades e das discussões e das reflexões sobre a prática, aprofundar os conhecimentos acerca das características e das propriedades das MTC. Os resultados mostraram: a superação, por parte dos professores, da ideia de que a média geralmente é a mais adequada para indicar a tendência central de um conjunto de dados; a necessidade de ensinar o significado da moda; e a compreensão de quais são as dificuldades mais comuns entre os estudantes em relação à temática MTC. As ações formativas proporcionaram aos participantes motivação para a discussão, a reflexão e a disposição para expor concepções e questionamentos. Esse fato mostrou que tais práticas formativas podem ser desenvolvidas em outros contextos em cursos tanto de formação inicial como de formação continuada, possibilitando a outros professores ampliarem suas visões sobre essa temática voltada para o ensino de Estatística. This article aimed to analyse the professional teaching knowledge of a group of teachers who participated in a training process regarding the teaching of measures of central tendency (MCT), under the scope of the Education Observatory Programme. The qualitative research methodology developed in the action research approach involved the participation of 12 teachers from the São Paulo state network who teach mathematics in middle school and high school. Data collection was carried out in two phases: diagnosis and formative process. The diagnosis allowed the preparation of the initial plan for the formative process, which allowed the group of teachers, through activities, discussions, and reflections on practice, to deepen their knowledge on the characteristics and properties of the MCTs. The results showed: the overcoming, by the teachers, of the idea that the mean is usually the most appropriate to indicate the central tendency of a data set; the need to teach the significance of the mode; and the understanding of which are the most common difficulties among students regarding the MCT theme. The formative actions provided participants with motivation for discussion, reflection, and a willingness to expose conceptions and questionings. This fact showed that such training practices can be developed in other contexts, both in initial and continuing education courses, allowing other teachers to broaden their views on this topic focused on statistics teaching. Este artículo tiene por objetivo analizar al conocimiento profesional docente de un grupo de maestros participantes de un proceso de formación en el cual se refiere a la enseñanza de medidas de tendencia central (MTC), en el ámbito del Programa Observatorio de la Educación. La metodología de la investigación cualitativa desarrollada en el abordaje de investiga-acción ha contado con la participación de 12 docentes de la red estadual de São Paulo que enseñan la matemática a estudiantes de secundaria. La colección de datos se hizo en dos etapas: diagnóstico y proceso formativo. El diagnóstico permitió la elaboración del plan inicial para el proceso formativo, el cual permitió al grupo de docentes, a través de las actividades y discusiones y reflexiones sobre la práctica, profundizar los conocimientos respecto a las características y de las propiedades de las MTC. Los resultados mostraron: por parte del profesorado, la superación de la idea que la media generalmente es la más adecuada para indicar la tendencia central de un conjunto de datos; la necesidad de ensenar el significado de la moda; y la comprensión de las dificultades más comunes entre los estudiantes con relación a la temática MTC. Las acciones formativas proporcionaron a los participantes motivación para la discusión, la reflexión y la disposición para exponer concepciones y cuestionamientos. Eso ha mostrado que tales prácticas formativas pueden desarrollarse en otros contextos en curso, tanto de formación inicial como de formación continuada, permitiendo a otros maestros que amplíen sus visiones sobre esa temática direccionada a la enseñanza de estadística.

Esta pesquisa apresenta os conhecimentos profissionais docentes acerca da média, os quais foram explicitados por um grupo de professores, no início de um processo formativo, no âmbito do Observatório da Educação. Para a obtenção dos dados, houve a utilização de um questionário de caráter diagnóstico, composto por questões para determinação do perfil dos docentes. Além disso, os participantes analisaram casos de ensino que nos possibilitou identificar os seus conhecimentos acerca da citada temática e seu ensino. Teoricamente esta investigação pautou-se em estudos de Shulman para fundamentar a utilização de casos de ensino num processo formativo; Ball, Thames e Phelps como marco teórico para analisar a base de conhecimentos necessários ao professor; e, Gal para analisar questões relativas ao letramento estatístico. No geral, os resultados mostram que a maioria dos participantes tinha como foco os procedimentos técnicos de cálculo da medida, bem como enfrentava limitações acerca do domínio das propriedades da média.