Найдены выражения для средних значений произведений трех соседних спинов в модели Изинга на решетках с координационными числами 3 и 4 как функции температуры и спонтанной намагниченности. С помощью этих выражений сопоставляется точное решение для модели Изинга на квадратной решетке и решения, найденные приближенными методами. Предложен способ улучшения приближенных методов, применимый, в частности, к приближению Бете или к приближению среднего поля, и приводящий к более точным значениям критической температуры и к изменению критического показателя температурной зависимости спонтанной намагниченности. Ключевые слова: модель Изинга, спиновые корреляции, критические показатели.
Для модели Изинга с немагнитным разбавлением рассмотрен метод построения "псевдохаотического" распределения примесей, основанный на условии обращения в ноль корреляции положения подвижных атомов примеси в ближайших узлах. Для одномерной модели Изинга с немагнитным разбавлением найдено точное решение и показано, что метод псевдохаотического приближения дает для этой модели точное значение магнитной восприимчивости в нулевом внешнем поле. Сделано предположение, что псевдохаотическое распределение примесей является полностью некоррелированным в области нулевой намагниченности для любой решетки. Это предположение обосновано расчетом корреляционных функций для модели Изинга с немагнитным разбавлением на решетке Бете. Для этой модели найдена магнитная восприимчивость.
The Bethe approximation as applied to a system consisting of magnetic and nonmagnetic atoms in the thermodynamic equilibrium has been considered. In this approximation, the dependences of the mag netization and Curie temperature on the concentration of magnetic atoms for the Ising model with mobile nonmagnetic impurities have been constructed and the limiting concentrations of the appearance of sponta neous magnetization in the ground state have been obtained. It has been established that the considered approximation for a one dimensional chain is the exact solution.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.