В статье рассматриваются классы функций над кольцом вычетов Z 2 m , порождающих системы уравнений, у которых нахождение (i + 1)-х координат неизвестных при известных координатах меньшего порядка сводится к решению системы линейных уравнений. Ключевые слова: функции над кольцом вычетов Z 2 m , полиномиальные функции, системы полиномиальных уравнений, системы линейных уравнений A class of functions with coordinate-dependent polynomiality over the ring Z 2 m

No abstract

The upper and lower bounds for the number () n k of significant variables of balanced Boolean function represented by k elementary conjunction are obtained. The boundedness of () n k for every k was proved by the author previously. Balanced Boolean functions are very important for cryptography; their DNF representations correspond to realizations by circuits, in particular, by programmable logical matrices.

Получены оценки сложности совместной реализации регулярных систем булевых функций в базисе элементарных конъюнкций. Показано, что сложность совместной реализации в базисе ортогональных ДНФ всегда равна своему максимальному значению. Описаны функции, порождающие регулярные системы однотипных функций с помощью преобразования из группы Джевонса. Ключевые слова: сложность реализации, ДНФ, биективные отображения, подстановки, регулярные системы функций, группы преобразований On the conplexity of joint realization of Boolean functions regular systems in the DNF basis

No abstract