No abstract

В статье рассматриваются классы функций над кольцом вычетов Z 2 m , порождающих системы уравнений, у которых нахождение (i + 1)-х координат неизвестных при известных координатах меньшего порядка сводится к решению системы линейных уравнений. Ключевые слова: функции над кольцом вычетов Z 2 m , полиномиальные функции, системы полиномиальных уравнений, системы линейных уравнений A class of functions with coordinate-dependent polynomiality over the ring Z 2 m

No abstract

Every Boolean function of n variables is identified with a function F W Q ! P , where Q D GF.2 n /, P D GF.2/. A. Youssef and G. Gong showed that for n D 2 there exist functions F which have equally bad approximations not only by linear functions (that is, by functions tr. x/, where 2 Q and trW Q ! P is the trace function), but also by proper monomial functions (functions tr.

Показано, что бент-функции на группе Z p n (p-простое) существуют только в случаях n = 2 при p = 2 и n = 1, 2 при p > 2. Ключевые слова: бент-функции на абелевых группах, суммы характеров, алгебраические числа On bent-functions on the group Z p n