Класс функций с вариационно-координатной полиномиальностью над кольцом $\mathbb Z_{2^m}$ и его обобщение

Zaets, M. V.; Nikonov, Vladimir Glebovich; Шишков, Алексей Борисович

doi:10.4213/mvk91

Cited by 2 publications

(1 citation statement)

References 3 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…. Заключение В работе введено и обобщено (по сравнению с [2,3]) понятие функции с вариационно-координатной полиномиальностью на произвольное кольцо вычетов. Показано, что в общем случае данный класс расширяет класс полиномиальных функций, приведены оценки его мощности.…”

Section: метод покоординатной линеаризации для решения системunclassified

Functions with variative-coordinate polynomiality over primary rings of residues

Zaets¹,

Moscow²

2014

Applied Discrete Mathematics

View full text Add to dashboard Cite

Работа посвящена изучению нового класса функций над примарным кольцом вычетов, который получил название класса функций с вариационно-координатной полиномиальностью. Этот класс обобщает класс полиномиальных функций и наряду с ним обладает тем свойством, что системы уравнений, составленные из таких функций, могут быть решены методом покоординатной линеаризации.Ключевые слова: примарное кольцо вычетов, полиномиальные функции, формальные производные, системы уравнений, ВКП-функции. ВведениеИзвестно, что системы полиномиальных уравнений над кольцом Галуа Эйзенштейна (т. е. конечным коммутативным цепным кольцом) могут быть решены методом покоординатной линеаризации [1]. Частным случаем такого кольца является примарное кольцо вычетов Z p m , m ∈ N. Суть рассматриваемого метода над Z p m заключается в последовательном нахождении p-ичных координат неизвестных переменных, при этом нахождение (i + 1)-х координат при известных координатах меньшего порядка сводится к решению системы линейных уравнений над полем GF(p). В работе [2] показано, что класс функций над кольцом вычетов Z 2 m , обладающий таким свойством, шире класса полиномиальных при m 3. Построенный класс назван классом вариационно-координатно-полиномиальных функций (ВКП-функций). Данная работа продолжает изучение ВКП-функций и обобщает результаты, полученные ранее в [2, 3], на произвольное кольцо вычетов Z p m .

show abstract

Section: метод покоординатной линеаризации для решения системunclassified

Functions with variative-coordinate polynomiality over primary rings of residues

Zaets¹,

Moscow²

2014

Applied Discrete Mathematics

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Construction of substitutions by means of variationally-coordinate polynomial functions over the primary residue ring

Zaets¹

2015

Матем. вопр. криптогр.

View full text Add to dashboard Cite

ФГУП Научно-исследовательский институт «Квант», МоскваПолучено 19. XI.2014 В статье рассматриваются способы построения подстановок над при-марным кольцом вычетов, использующие вариационно-координатно поли-номиальные функции. Данная работа обобщает известные результаты о подстановочных полиномиальных функциях, полиномиальных n-квази-группах и биективных полиномиальных вектор-функциях.Ключевые слова: n-квазигруппы, подстановочные полиномиальные функции, биективные полиномиальные вектор-функции, вариационно-ко-ординатно полиномиальные функции. Construction of substitutions by means of variationally-coordinate polynomial functions over the primary residue ring M. V. Zaets FSUE Scientific Research Institute «Kvant», MoscowAbstract. We consider methods permitting to construct substitutions over the primary residue ring by means of variationally-coordinate polynomial functions. Our paper generalizes known results on invertible polynomial functions, polynomial n-quasigroups and bijective polynomial vectorial functions.

show abstract

Класс функций с вариационно-координатной полиномиальностью над кольцом $\mathbb Z_{2^m}$ и его обобщение

Cited by 2 publications

References 3 publications

Functions with variative-coordinate polynomiality over primary rings of residues

Functions with variative-coordinate polynomiality over primary rings of residues

Construction of substitutions by means of variationally-coordinate polynomial functions over the primary residue ring

Contact Info

Product

Resources

About