No abstract

1 Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, Полтава, Україна 2 Полтавський коледж нафти і газу Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка, Полтава, Україна 3 Полтавська державна аграрна академія, Полтава, Україна ЗНАХОДЖЕННЯ ПАРАМЕТРІВ СКОРИГОВАНОЇ ЛІНІЇ ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ ВИЯВЛЕНИХ ДЕФЕКТІВ ПРИ ОЦІНЮВАННІ КІЛЬКОСТІ ВТОРИННИХ ДЕФЕКТІВ ПРОГРАМНИХ ЗАСОБІВ У статті проведено аналіз місця характеристики надійність програмного забезпечення в структурі моделей якості програмного забезпечення. Визначено, що в ієрархічній структурі більшості моделей якості програмного забезпечення характеристика надійність є першою підхарактеристикою характеристики якість. Виділені п'ять принципів урахування вторинних дефектів програмних засобів. Для урахування вторинних дефектів програмних засобів використовується: теорія динаміки програмних систем, у якій процеси прояву дефектів у програмних засобах розглядаються як результат дії детермінованих потоків дефектів; теорія часових рядів, де виділяються вторинні дефекти із загального потоку дефектів; імітаційне моделювання; модифікація функцій ризику моделей оцінки надійності програмних засобів та функцій, що характеризують параметри цих моделей, внесенням імовірнісних коефіцієнтів; модифікація функцій ризику моделей оцінки надійності програмних засобів шляхом внесення параметра, що визначає число вторинних дефектів, який визначається порівнянням значень полігона частот дефектів з відповідними значеннями функції регресії. Проаналізовано поняття недосконалого відлагодження програмного забезпечення у контексті урахування вторинних дефектів. Обґрунтовано вибір експоненціальної апроксимації полігона частот виявлених дефектів програмних засобів. Наведено приклади моделей оцінки надійності програмних засобів, функції ризику яких містять експоненціальну складову. Розглянуто послідовність знаходження коефіцієнтів функції, одержаної в результаті зміщення лінії експоненціальної апроксимації полігона частот виявлених дефектів програмних засобів. Показано застосування одержаних коефіцієнтів для методики оцінювання числа вторинних дефектів, що ґрунтується на порівнянні даних статистики числа дефектів і даних зміщеної лінії експоненціальної апроксимації полігона частот дефектів. Одержані рівняння скоригованої лінії експоненціальної апроксимації для вибірок малих і великих об'ємів. Одержані формули для обчислення числа вторинних дефектів на часових інтервалах без урахування та із урахуванням поправки Бесселя. К лю чов і с лов а : якість програмного забезпечення, надійність програмного забезпечення, дефект, вторинний дефект, недосконале відлагодження, експоненціальна апроксимація, полігон частот дефектів, модель оцінки надійності програмних засобів, скоригована лінія експоненціальної апроксимації, поправка Бесселя.

Виконано аналіз множин моделей оцінювання надійності програмних засобів (МНПЗ) або за іноземною назвою моделей зростання надійності ПЗ (Software Reliability Growth Models – SRGM). Досліджено ймовірнісні МНПЗ з метою встановлення таких, що можуть бути використано для врахування фактору прояву вторинних дефектів. Під вторинними дефектами розуміються такі, що вносяться в ПЗ після усунення первинних, які проявляються та усуваються в процесі налагодження та тестування ПЗ. Проаналізовано припущення та аналітичні вирази моделей росту надійності програмних засобів Джелінські-Моранди, Шика-Волвертона, щодо питання їх застосування для врахування фактору внесення та прояву вторинних дефектів проектування програмних засобів. Запропоновано підхід щодо кількісної оцінки вторинних дефектів, що полягає в модифікації функцій ризику моделей внесенням до них параметра, який визначає число вторинних дефектів та комплексування модифікованих функцій ризику. Проаналізовані проблемні питання, що виникають при комплексуванні модифікованих простої експоненціальної моделі і моделі Джелінські-Моранди. Розглянуті підходи, при яких можливе комплексування модифікованих МНПЗ – узгодженість припущень, прийняття додаткових припущень, що узгоджують моделі, співставлення параметрів щодо умов здійснення аналітичних перетворень. Показані переваги комплексування модифікованих моделей росту надійності Джелінські-Моранди і Шика-Волвертона у порівнянні з комплексуванням модифікованої моделі росту надійності Джелінські-Моранди і модифікованої простої експоненціальної моделі. Проведено співставлення параметрів модифікованих моделей росту надійності Джелінські-Моранди і Шика-Волвертона, в результаті чого виявлено співпадання більшості з них. Додано припущення моделі росту надійності Шика-Волвертона про пропорційність функції ризику тривалості тестування, що не відповідає припущенню МНПЗ Джелінські-Моранди, оскільки відповідний параметр використовується в аналітичних перетвореннях при комплексуванні моделей. Обґрунтована можливість комплексування МНПЗ Джелінські-Моранди і Шика-Волвертона. Показана послідовність аналітичних перетворень об’єднаної моделі модифікованих моделей Джелінські-Моранди і Шика-Волвертона на основі яких одержана формула для оцінювання кількості вторинних дефектів програмних засобів. Одержаний вираз спрощує оцінювання кількості вторинних дефектів ПЗ, у порівнянні з їх оцінюванням на основі комплексування модифікованих моделей Джелінські-Моранди і простої експоненціальної моделі. Одержана формула у поєднанні з МНПЗ інших класифікаційних ознак дозволяє спрогнозувати значення функції ризику та далі використовувати її для комплексного оцінювання показників надійності та функціональної безпеки складних систем, у тому числі систем, які можливо віднести до класу критичних (наприклад, програмно-технічних комплексів інформаційно-керуючих систем АЕС)