Развит метод построения точных космологических решений уравнений Эйн-штейна, основанный на их представлении в форме линейного дифференциаль-ного уравнения второго порядка. Метод позволяет, в частности, использовать произвольное известное решение для построения более общего решения, пара-метризованного набором из 3N констант, где N -произвольное натуральное число. Наличие большого числа свободных параметров может оказаться полез-ным для построения теоретической модели, приводящей к удовлетворительно-му согласию с результатами астрономических тестов. Аналогичными свойства-ми обладают космологические решения на бране Рэндалл-Сундрум I. Показано, что уже трехпараметрические решения в общем случае демонстрируют нали-чие инфляционных режимов, причем в отличие от изученных ранее двухпара-метрических решений трехпараметрические решения могут описывать выход из инфляции без точной настройки параметров, а также наличие нескольких последовательных инфляционных фаз.Ключевые слова: космология, инфляция, точные решения.