Для вращательно симметричного безвихревого течения вязкой несжимаемой жидкости в трубе с податливыми стенками (compliant tube) на основе теории мелкой воды (лагранжев подход) построено нелинейное амплитудное уравнение, описывающее поведение конечных возмущений в окрестности волн, распространяющихся вдоль характеристик. Считается, что течение происходит в бесконечной цилиндрической области, имеющей свободную поверхность, на которой выполнены кинематическое и динамические условия с учетом поверхностного натяжения. Характерный размер цилиндрической области в~осевом направлении считается много б'ольшим, чем характерный размер в радиальном направлении. Обнаружено, что в случае рассматриваемого безвихревого течения (уравнения Навье~--- Стокса), уравнения течения не содержат членов, учитывающих вязкость (совпадают с уравнениями идеальной несжимаемой жидкости - уравнениями Эйлера). Влияние вязкости жидкости учитывается лишь за счет динамического краевого условия на границе. Амплитудное уравнение имеет вид уравнения Кортевега-де Вриза - Бюргерса, решение которого достаточно хорошо изучено аналитическими, асимптотическими и численными методами. Вычислены коэффициенты уравнения и, в~зависимости от их значений, проведен качественный анализ поведения возмущений. Построенное амплитудное уравнение и возникающие в процессе построения, как главный член асимптотики, квазилинейные гиперболические уравнения, а также уравнения для конечных возмущений, можно использовать для описания течения струи жидкости и/или течения крови в аорте. В принципе, и квазилинейные уравнения, и амплитудное уравнение, и уравнения для конечных возмущений, полученные, как правило, при помощи метода осреднения, известны и широко используются, в частности, для моделирования течения крови. Однако, при конструировании известных моделей при помощи метода осреднения используется большое количество эвристических предположений, зачастую слабо обоснованных. Предлагаемый в представленной работе способ построения моделей математически более корректен и не содержит никаких предположений, кроме сформулированного при постановке задачи требования о безвихревом характере течения и порядке малости параметров (вязкости, поверхностного натяжения). Кроме этого, дано сравнение полученных уравнений с уравнениями метода осреднения и вычислен поправочный коэффициент. С~математической точки зрения, построенные модели течений представляют собой уравнения для определения главного и последующего членов асимптотики.

Санкт-Петербургский государственный университет, кафедра ихтиологии и гидробиологии, Россия Приведены результаты исследования питания в течение всего нерестового периода (конец мая-начало июля 2016 г.) половозрелых особей трехиглой колюшки Gasterosteus aculeatus L., отловленных в губе чупа Кандалакшского залива белого моря на трех нерестилищах. определен полный спектр кормовых объектов, обнаруженных в желудках рыб, отдельно для самцов и самок. Показан преимущественно бентосный характер питания производителей в прибрежье. основными кормовыми объектами на нерестилищах являются собственная икра (до половины спектра питания), куколки и личинки Chironomidae, Polychaeta и amphipoda, а также имаго Diptera. выявлены половые, временные и пространственные различия в пищевом спектре. самки по сравнению с самцами имеют более широкий спектр питания (20 пищевых компонентов против 13 у самцов) и более выраженную его динамику в течение нереста. в отличие от самцов они не связаны заботой о потомстве, что позволяет им переключаться на более доступный и энергетически выгодный в данный момент корм. самки заканчивают нерест раньше и начинают интенсивный посленерестовый откорм, в то время пока большая часть самцов еще охраняют потомство и питаются менее интенсивно. на нерестилищах с высокой плотностью нерестящихся рыб значение собственной икры в питании было выше по сравнению с нерестилищем с низкой плотностью производителей. также в течение нереста у рыб обоих полов наблюдается снижение упитанности. К л ю ч е в ы е с л о в а: трехиглая колюшка; Gasterosteus aculeatus; спектр питания; интенсивность питания; коэффициент упитанности; нерест; белое море.

Изучено содержание микроэлементов в органах и тканях промысловых и культивируемых гидробионтов залива Петра Великого (Японское море). Определены особенности распределения и накопления микроэлементов органами и тканями гидробионтов. Показано влияние видовых различий и условий обитания на накопление и распределение нормируемых токсичных элементов (Pb, As, Cd и Hg) в тканях и органах моллюсков и рыб. Ключевые слова: микроэлементы; гидробионты; залив Петра Великого; рентгенофлуоресцентный метод.

Изучены особенности распределения микроэлементов в тканях и органах Gliptocephalus stelleri (Shmidt, 1904), Hippoglossoides dubius (Shmidt, 1904), Cleisthenes herzensteini (Shmidt, 1904) зал. Петра Великого Японского моря. Исследованы фрагменты мускулатуры, жабр, печени, кожи, позвонков, гонад и почек. Установлено преимущественное накопление микроэлементов в следующих органах и тканях камбал: железа – в печени и жабрах; меди, селена, мышьяка – в печени; марганца, стронция, мышьяка – в костной ткани; цинка – в гонадах; никеля – в мышцах и коже. The distribution peculiarities of trace elements in tissues and organs of Glyptocephalus stelleri (Schmidt, 1904), Hippoglossoides dubius (Schmidt, 1904), Cleisthenes herzensteini (Schmidt, 1904) of the Peter the Great Bay of the Sea of Japan were studied. Fragments of musculature, gills, liver, skin, vertebrae, gonads, and kidneys were researched. The predominant accumulation of trace elements in the following organs and tissues of flounders was found: iron – in the liver and gills; copper, selenium, arsenic – in the liver; manganese, strontium, arsenic – in the bone tissue; zinc – in the gonads; nickel – in the muscles and skin.

The scientific and methodological basis for increasing the efficiency of geothermal ventilation, making it possible to use thermal energy of the Earth's surface layers for cooling (heating) an incoming air stream are created. Mathematical modeling is performed based on the equations of hydrodynamics, heat transfer and thermal conductivity, along with a computational experiment carried out using the finite volume method. A mathematical model of the process of heat exchange between the flow of air in a heat exchanger and a soil mass is developed. This model describes a relationship between efficiency indicators of the horizontal ground heat exchanger and its performance parameters, and also natural climatic conditions. The determination of thermal fields in incoming cooled air and a soil mass at various depth locations of the horizontal ground heat exchanger is performed. The relationship between thermal efficiency and operation time of the horizontal heat exchanger, located at different depths, is proved. The energy comparison of a horizontal ground heat exchanger, located at different depths, with a vertical one, is made. he depth of the horizontal heat exchanger has been established, for which the loss of thermal energy in comparison with the vertical is insignificant (less than 7.5%). The operating time was determined, starting from which there are practically no differences in the level of thermal energy for all the studied models (> 10 7 s). The developed mathematical model allows to predict the energy efficiency indicators of a horizontal ground heat exchanger on the basis of its performance parameters and natural climatic conditions, that makes possible determining the economically optimal depth of the heat exchanger location under specific conditions.