No abstract

No abstract

Рассмотрены закономерности развития системы классических точечных частиц, взаимодействие которых обладает дополнительной SL(2, R)-симметрией. Установлена связь дополнительных законов сохранения в нерелятивистской механике с соответствующими законами сохранения в пространстве анти-де Ситтера, представленными в координатах Бельтрами.

Рассмотрены системы отсчета равноускоренных наблюдателей в пространстве анти-де Ситтера. Построены преобразования координат для перехода из инерциальных систем отсчета в равноускоренные системы отсчета для всех значений ускорения, как больших, так и меньших критического. Основой для построения служат координаты Бельтрами -естественные координаты для описания равноускоренного движения, так как именно в этих координатах геодезические в пространстве анти-де Ситтера оказываются прямыми, т. е. описываются линейными функциями. В силу того что в пространстве анти-де Ситтера преобразования трансляции пространственно-временных координат не являются абелевыми, возникает нетривиальная проблема определения инерциальной сопутствующей системы отсчета. Построение системы координат ускоренного наблюдателя с помощью этой вспомогательной инерциальной сопутствующей системы отсчета требует дополнительных преобразований, которые не только уравнивают скорости двух систем, но и уравнивают начала отсчета этих систем. Наличие критического ускорения в пространстве анти-де Ситтера приводит к различию в явных выражениях при переходе к ускоренным системам координат для ускорений, больших и меньших критического.