Analysis of fundamental solutions to the equations of statics constructed for transversal-isotropic plates

Bokov, Igor; Bondarenko, N. S.; Strelnikova, Elena

doi:10.15587/1729-4061.2017.96508

Cited by 4 publications

(3 citation statements)

References 9 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Фундаментальное решение уравнений статики для трансверсально-изотропных пластин на базе уточнённой теории {1,2}-аппроксимации построено в работе [9]. Поскольку предполагаем, что сила дей-ствует на пластину только в перпендикулярном к срединной плоскости направлении, то в выражениях для внутренних силовых факторов, приведенных в [9], следует положить…”

Section: изложение метода исследованияunclassified

“…Поскольку предполагаем, что сила дей-ствует на пластину только в перпендикулярном к срединной плоскости направлении, то в выражениях для внутренних силовых факторов, приведенных в [9], следует положить…”

Section: изложение метода исследованияunclassified

See 1 more Smart Citation

Investigation of the influence of local force loads on transversal-isotropic plates using of the generalized theory of {m, n}-aproximation

Bokov¹,

Bondarenko²,

Strelnikova³

2017

ScienceRise

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

ВведениеПри рассмотрении задач о концентрации напряжений в тонкостенных элементах конструкций большой интерес вызывают локальные силовые нагрузки. Конструкции, изготовленные из материа-лов, обладающих трансверсальной изотропией упру-гих свойств, широко применяются в современном машиностроении, авиастроении и других отраслях промышленности. Для исследования прочности та-ких конструкций в местах концентрации напряжений требуются подходы, более современные, чем класси-ческая теория Кирхгофа-Лява. В отличие от класси-ческой теории, обобщенная теория в варианте {m,n}-аппроксимации [1], основанная на методе И. Н. Ве-куа разложения искомых функций в ряды Фурье по полиномам Лежандра, позволяет учесть явления, свя-занные с поперечными сдвигами и обжатием. В публикациях [6,7] рассмотрены задачи тер-моупругости, в которых источники тепла распреде-лены равномерно по локальной области. Литературный обзорВ данной работе впервые проанализировано влияние упругих постоянных трансверсально-изотропного материала и геометрии области локаль-ного нагружения на внутренние силовые факторы, полученные на базе обобщенной теории {1,2}-аппроксимации. Цель и задачи исследованияЦель данной работы состоит в исследовании поведения внутренних силовых факторов в трансвер-сально-изотропной пластине, которая находится под действием локальных силовых нагрузок, в зависимо-сти от упругих постоянных.Для достижения цели были поставлены сле-дующие задачи:1. Получить выражения для внутренних сило-вых факторов в различных случаях действия компо-ненты объемной силы z F ; 2. Проанализировать поведение полученных выражений в зависимости от упругих постоянных трансверсально-изотропного материала и геометрии области локального нагружения. , определенных с точностью до полутолщи-ны пластины h . Пластина подвергается локальному силовому воздействию по области, размер которой намного меньше характерного размера пластины. Края пластины находятся на значительном удалении от места приложения силовой нагрузки. Данная нагрузка распределена равномерно и действует в нормальном к срединной плоскости пластины направлении. Одним из эффективных методов определения локального напряжённо-деформированного состоя-ния тонкостенных конструкций является метод фун-даментальных решений [8]. Он основан на использо-вании формулы свёртки, которая применительно к задачам локального нагружения, записывается таким образомгде  -внутренние силовые факторы;  -силовые компоненты фундаментального решения для транс-версально-изотропной пластины;  -область ло-кального нагружения; r  и t  -вектора текущей точ-ки и точки интегрирования соответственно. Изложение метода исследованияФундаментальное решение уравнений статики для трансверсально-изотропных пластин на базе уточнённой теории {1,2}-аппроксимации построено в работе [9]. Поскольку предполагаем, что сила дей-ствует на пластину только в перпендикулярном к срединной плоскости направлении, то в выражениях для внутренних силовых факторов, приведенных в [9], следует положитьЛежандра; компонента вектора объемной силы z F определена с точностью...

show abstract

Section: изложение метода исследованияunclassified

Investigation of the influence of local force loads on transversal-isotropic plates using of the generalized theory of {m, n}-aproximation

Bokov¹,

Bondarenko²,

Strelnikova³

2017

ScienceRise

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Among recent publications that use the generalized theory of {m, n} -approximation, it should be noted the articles on problems of statics [4,5], as well as publications that addressed the problem of thermoelasticity [6][7][8][9].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Investigation of Stress-Strain State of Transversely Isotropic Plates Under Bending Using Equation of Statics {1,2} –Approximation

Bokov

Bondarenko²,

Strelnikova

2016

EUREKA: Physics and Engineering

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

The study examined the construction of the fundamental solution for the equations of statics {1,2}-approximation for transversely isotropic plates under bending with the action of concentrated force. Equations {1,2}-approximation were obtained by the decomposition method in the thickness coordinate using the Legendre polynomials. These equations take into account all the components of the stress tensor, including the transverse shear and normal stresses. Since the classical theory of Kirchhoff-Love doesn't take account of these stresses, the study on the basis of refined theories of stress-strain state of transversely isotropic plates under the action of concentrated force effects is an important scientific and technical problem. The fundamental solution of obtained equations results using a two-dimensional Fourier integral transform and inverse treatment techniques, built with the help of a special G-function. This method allows reducing the system of resolving differential equations for statics of flat plates and shells to a system of algebraic equations. After that, the inverse Fourier transform restores the fundamental solution. The work was carried out numerical studies that demonstrate patterns of behavior of components of the stress-strain state, depending on the elastic constants of transversely isotropic material. The results play a decisive role in the study of boundary value problems in the mechanics of thin-walled elements of constructions, including under the influence of concentrated and local diverse forces.

show abstract

Algorithms for Solving Some Engineering Problems and Checking the Correctness of Computer Symbolic Calculations

Vietrov,

Trofymenko,

Trofymenko

et al. 2023

Lecture Notes in Networks and Systems

View full text Add to dashboard Cite

Analysis of fundamental solutions to the equations of statics constructed for transversal-isotropic plates

Cited by 4 publications

References 9 publications

Investigation of the influence of local force loads on transversal-isotropic plates using of the generalized theory of {m, n}-aproximation

Investigation of the influence of local force loads on transversal-isotropic plates using of the generalized theory of {m, n}-aproximation

Investigation of Stress-Strain State of Transversely Isotropic Plates Under Bending Using Equation of Statics {1,2} –Approximation

Algorithms for Solving Some Engineering Problems and Checking the Correctness of Computer Symbolic Calculations

Contact Info

Product

Resources

About