Argumentação e demonstração em matemática: a visão de alunos e professores

Abstract

RESUMOCom o objetivo de investigar a visão de alunos e professores sobre argumentação e demonstração matemática, à luz da tipologia de provas de Balacheff (1988), aplicamos um questionário a professores da Educação Básica do interior do Estado de São Paulo. A partir da análise dos questionários, selecionamos duas turmas do 9º ano do Ensino Fundamental, de professores e escolas públicas distintas que resolveram um teste para avaliar o nível de prova desses alunos. Dentre os resultados obtidos, verificou-se que, em geral, os docentes adotam como sinônimos os termos argumentação, explicação e demonstração, e isto é refletido nas resoluções dos discentes, que apresentam o nível de prova classificado como empirismo ingênuo. Acreditamos que os cursos de licenciatura devem proporcionar aos futuros professores a oportunidade de conceber a argumentação e demonstração como um recurso metodológico a ser utilizado em sala de aula, a fim de criar um ambiente favorável à exploração-investigação da matemática. PALAVRAS-CHAVE:Argumentação. Demonstração. Ensino de Matemática. ABSTRACT The aim of this study is to investigate students' and teachers' vision on argumentation and mathematical proof, on the basis of the theory on kinds of proof created by Balacheff (1988). From the application of a questionnaire with teachers from Basic Education of the interior of the State of São Paulo, two 9-grade classes, from distinct public schools, had been selected. To these groups a test was applied in order to analyze their performance regarding this thematic. Amongst the results obtained, it was verified that, in general, teachers adopt as synonymous the terms argument, explanation and demonstration, which is reflected in the students

Provas e demonstrações e níveis do pensamento geométrico: conceitos, bases epistemológicas e relações

“…E para isso é preciso utilizar as provas e demonstrações de modo a propiciálos o fazer matemática, envolvendo experimentações, conjecturas, refutações, argumentações e justificações. De modo que esses alunos consigam tanto compreender a Matemática quanto refletir acerca de a evolução do pensamento matemático por meio de uma perspectiva didática, curricular e histórica (Caldato, Utsumi & Nasser, 2017). Ou seja, a ideia de se trabalhar com as provas e demonstrações é que os alunos sejam levados, a partir de procedimentos empíricos ou não, a refletir e conjecturar por meio da intuição, observação, analogia, experimentação, indução e dedução.…”

Argumentação, prova e demonstração na visão de estudantes ingressantes no curso de licenciatura em Matemática

“…Essa competência é realmente atingida pelos alunos? Algumas pesquisas (Souza, 2009;Aguilar Júnior, 2012;Utsumi;Nasser, 2017;Caldato, 2021;Costa, 2022;Krakecker, 2022) sinalizam que os alunos do Ensino Básico possuem dificuldades no que diz respeito ao processo de produção de provas em Matemática, sendo que, quando existe alguma produção, geralmente é pautada em evidências empíricas.…”

Categorias de argumentação no ensino de matemática: atividades para estudantes com deficiência visual

“…A despeito dos esforços de parte dos educadores e professores em direção à superação do modelo de ensino tradicional, podemos observar que o ensino de matemática ainda tem sido pautado por um procedimento padrão, no qual sobressai o modelo teoria-exemplos-exercícios, com o professor priorizando o uso de fórmulas e algoritmos. Esse modelo reforça, nos alunos, o incentivo à simples memorização de "como resolver" os exercícios, a partir das fórmulas, o que, posteriormente, ocasiona no fato de o estudante não conseguir realizar conexões com outros temas e com a realidade cotidiana que os cerca, em detrimento da compreensão do processo que fundamenta a utilização daqueles procedimentos, conforme apontam alguns autores (Attie, Moura, 2018;Cordeiro, Oliveira, 2015;Sá, 2021;Caldato, Utsumi, Nasser, 2017). Nesse contexto, consideramos que os alunos raramente têm contato com a lógica subjacente às formas de resolução e não conseguem de fato compreender como se chegou ao resultado, reforçando o processo mecânico de memorizar e repetir, e certamente desconhecendo a importância da compreensão e a necessidade da aplicação do conhecimento matemático.…”