Resumo:O objetivo deste estudo 1 é investigar como se dá a transição do Ensino Médio para o Superior, e empreender ações para melhorar o desempenho de alunos de Cálculo I, a partir da análise de soluções apresentadas. As dificuldades são atribuídas, em geral, a lacunas na aprendizagem de Matemática na Escola Básica. A prontidão para a aprendizagem de Cálculo depende de vários conteúdos, como geometria, vetores e funções. Os resultados indicam que as dificuldades na transição para o Ensino Superior, em especial na disciplina de Cálculo, podem ser amenizadas por abordagens adequadas de alguns tópicos do Ensino Médio.Palavras-chave: Cálculo. Transição. Ensino Médio. Ensino Superior. Performance in calculus: investigating the transition from middle school to higher education AbstractThe aim of this study is to investigate how the transition from high school to higher education takes place and to undertake actions to improve the performance of Calculus I students, based on the analysis of solutions presented. The difficulties are attributed, in general, to gaps in the learning of Mathematics at Basic School. Learning readiness for Calculus depends on various contents such as geometry, vectors, and functions. The results indicate that the difficulties in the transition to Higher Education, especially in the discipline of Calculus, can be softened by appropriate approaches of some topics at High School.

Com o fechamento das escolas em 2020, surgiu a necessidade de ressignificar as atividades de ensino para modelos não presenciais e, consequentemente, adaptar as formas de avaliação. Os professores se viram obrigados a se reinventar, buscando estratégias diversificadas e, até mesmo, insubordinadas, no sentido criativo sugerido por D’Ambrosio e Lopes (2015), para ensinar e avaliar. A questão que afligiu diversos professores, ‘como avaliar à distância?’ nos fez refletir em uma questão antiga, mas ainda atual, ‘para que avaliar?’. As concepções de avaliação atravessaram o século passado, constituindo quatro gerações: a avaliação como uma medida, uma descrição, um juízo de valor e a Geração da Avaliação como Negociação e Construção. As três primeiras são alicerçadas no paradigma psicométrico de avaliação, no qual há uma tendência de a avaliação centrar-se mais nos resultados ou nos produtos do que no processo de aprendizagem. A quarta geração pode ser apresentada como uma avaliação insubordinada, pois está relacionada com o feedback formativo e com a dupla diversificação avaliativa. Assim, este trabalho também apresenta práticas avaliativas insubordinadas dentro da sala de aula tradicional e dentro de ambientes virtuais de aprendizagem, revelando que é possível sair do paradigma positivista, e transformar a avaliação da aprendizagem em uma avaliação para a aprendizagem, mais construtivista, mais dialógica, mais inclusiva. Avaliar para aprender pode ser uma utopia no sentido freiriano da palavra, mas não há nada mais insubordinado do que sonhar.

RESUMOCom o objetivo de investigar a visão de alunos e professores sobre argumentação e demonstração matemática, à luz da tipologia de provas de Balacheff (1988), aplicamos um questionário a professores da Educação Básica do interior do Estado de São Paulo. A partir da análise dos questionários, selecionamos duas turmas do 9º ano do Ensino Fundamental, de professores e escolas públicas distintas que resolveram um teste para avaliar o nível de prova desses alunos. Dentre os resultados obtidos, verificou-se que, em geral, os docentes adotam como sinônimos os termos argumentação, explicação e demonstração, e isto é refletido nas resoluções dos discentes, que apresentam o nível de prova classificado como empirismo ingênuo. Acreditamos que os cursos de licenciatura devem proporcionar aos futuros professores a oportunidade de conceber a argumentação e demonstração como um recurso metodológico a ser utilizado em sala de aula, a fim de criar um ambiente favorável à exploração-investigação da matemática. PALAVRAS-CHAVE:Argumentação. Demonstração. Ensino de Matemática. ABSTRACT The aim of this study is to investigate students' and teachers' vision on argumentation and mathematical proof, on the basis of the theory on kinds of proof created by Balacheff (1988). From the application of a questionnaire with teachers from Basic Education of the interior of the State of São Paulo, two 9-grade classes, from distinct public schools, had been selected. To these groups a test was applied in order to analyze their performance regarding this thematic. Amongst the results obtained, it was verified that, in general, teachers adopt as synonymous the terms argument, explanation and demonstration, which is reflected in the students

No abstract

Neste artigo é discutida a aplicação em sala de aula de uma estratégia didática baseada em análise de soluções. O experimento foi desenvolvido em escola pública no Estado do Rio de Janeiro, como parte da revisão de frações usualmente realizada no sétimo ano do Ensino Fundamental. São apresentadas resoluções desenvolvidas por alunos, quando solicitados a analisar soluções para questões relativas à adição e subtração de frações desenvolvidas por seus colegas. Os resultados indicam que alunos, trabalhando em grupos, de modo geral são capazes de reconhecer erros cometidos por seus colegas, elaborar justificativas para suas respostas e refazer corretamente as soluções incorretas que lhes foram apresentadas.