Bilangan Terhubung Titik Pelangi pada Graf Hasil Operasi Korona Graf Prisma (P_(m,2)) dan Graf Lintasan (P_3)

Abstract

Rainbow vertex-connection number is the minimum k-coloring on the vertex graph G and is denoted by rvc(G). Besides, the rainbow-vertex connection number can be applied to some special graphs, such as prism graph and path graph. Graph operation is a method used to create a new graph by combining two graphs. Therefore, this research uses corona product operation to form rainbow-vertex connection number at the graph resulting from corona product operation of prism graph and path graph (Pm,2 P3) (P3 Pm,2). The results of this study obtain that the theorem of rainbow vertex-connection number at the graph resulting from corona product operation of prism graph and path graph (Pm,2 P3) (P3 Pm,2) for 3 = m = 7 are rvc (G) = 2m rvc (G) = 2.

Total Rainbow Connection Number of Corona Product of Book Graph(Bn) and Pencil Graf(Pcm)

“…Operasi korona merupakan gabungan dari dua graf dengan membuat duplikat 𝐺 sebanyak titik yang ada pada graf 𝐺 dan menghubungkan semua titik dari salah satu duplikat graf 𝐺 pada satu titik yang ada pada graf 𝐺 (Harsya et al, 2014). Beberapa penelitian tentang operasi korona telah dilakukan sebelumnya oleh Lihawa (Lihawa et al, 2022) yang meneliti tentang operasi korona pada graf prisma dan graf lintasan, dan penelitan lainnya dilakukan oleh humulungo yang meneliti tentang operasi korona pada graf anti prisma dan graf lengkap (Humolungo et al, 2022).…”

Bilangan Terhubung Titik Pelangi Kuat Graf Octa-Chain (OCm)

“…Selanjutnya Li [7] mengembangkan bilangan terhubung titik pelangi kuat sebagai minimum warna yang digunakan untuk mewarnai titik dalam graf sedemikian sehingga setiap dua titik selalu terhubung dengan lintasan pelangi. Selain itu beberapa penelitian relevan terkait bilangan terhubung titik pelangi diantaranya adalah bilangan keterhubungan titik pelangi kuat pada graf oleh Afifuddin dan Budayasa [8], bilangan terhubung titik pelangi pada graf hasil operasi korona graf prisma ( , ) dan graf lintasan ( ) oleh Lihawa et al [9], the rainbow (vertex) connection number of pencil graphs oleh Simamora dan Salman [10], the rainbow vertex-connection number of star fan graphs oleh Bustan dan Salman [11], serta rainbow vertex connection number and strong rainbow vertex connection number on slinky graph ( ) yang dibahas oleh Akadji et al [12].…”

Bilangan Terhubung Pelangi pada Graf Ferris Wheel (Fw_n)

“…Teori Graf merupakan sebuah topik bahasan yang saat ini telah banyak dikembangkan sehingga banyak memiliki penerapan bagi masyarakat. Teori ini diperkenalkan pertama kali pada tahun 1736 oleh matematikawan asal Swiss yaitu ketika memecahkan permasalahan mengenai Jembatan Konigsberg (Lihawa et al, 2022). Salah satu bahasan teori graf yaitu tentang pelabelan graf yang dibagi atas tiga jenis, yaitu pelabelan titik, pelabelan sisi dan pelabelan total (Ummah, 2013).…”

“…Selanjutnya penelitian yang dilakukan oleh (Akadji et al, 2021) menentukan bilangan terhubung pelangi kuat pada graf slinky (𝑆𝑙 𝑛 𝐶 4 ). Sementara (Lihawa et al, 2022) dan (Ismail et al, 2022) meneliti tentang bilangan terhubung pelangi dari hasil operasi dua buah graf.…”