Массовое внедрение информационных технологий привело к существенным изменениям практически во всех областях жизни, что во многом обесценивает представление о математике как «инструменте для вычислений». Основу задачников по математике как для среднего, так и для высшего образования составляют задачи «на вычисление», причем в связи с постепенным «вымыванием» доказательного аппарата из курса математики ситуация только ухудшается. Материалы и методы: методологической основой является деятельностный и компетентностный подходы к обучению и теория моделирования, основанная на формально-конструктивной трактовке понятия «модель»; в качестве исходных материалов использована учебная литература по математике и научно-методическая литература, опыт применения компьютерных программ, предназначенных для обучения и использования математических методов: Maxima, MathCad и т.п. Результаты исследования: на основе анализа понятия «цель математической деятельности» выделены типы требований математических задач и выделено несколько классификаций эталонных моделей результата из состава типовых целей математической деятельности, которые могут быть использованы для анализа полноты состава этих типовых целей. Эти результаты использованы в авторских электронных учебниках и учебных пособиях по математике, а также разработанных авторами генераторах тестовых заданий для именных интерактивных индивидуальных домашних заданий по различным разделам математики. Обсуждения и заключения: обоснована необходимость акцента в обучении математике не только на усвоении вычислительного аппарата, но и других видов математического аппарата: понятийного, аппарата контроля адекватности, методологического. Поставлена задача об определении оптимального соотношения типов учебных заданий, ориентированных на усвоение перечисленных видов математического аппарата. Ключевые слова: математическая деятельность, цель деятельности, состав целей, эталонная модель результата, классификация моделей, результаты обучения.