Dressing method for the multicomponent short-pulse equation

Abstract

Метод одевания Захарова-Шабата используется для решения многокомпонентного уравнения коротких импульсов. Одетые решения этого уравнения получаются с помощью задачи Римана-Гильберта. Одетые решения пары Лакса и многокомпонентного уравнения коротких импульсов выражены через эрмитовы проекторы. Показано, что одетые решения также связаны с квазидетерминантными решениями, и $K$-солитонные решения записаны в терминах квазидетерминантов. В явном виде получены одно- и двухсолитонные решения.