Estabilidade de sistemas dinamicos fuzzy

Mizukoshi, Marina Tuyako

doi:10.47749/t/unicamp.2004.299778

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“…Basicamente, o que difere cada caso é o tratamento dada a derivada (taxa de variação) [3]. Baseamos nos resultados obtidos por Mizukoshi [19] que traz um estudo de equações diferenciais fuzzy com parâmetros não interativos e por Cabral [6] que traz um estudo de equações diferenciais fuzzy com parâmetros interativos.…”

Section: Capítulo 4 Equações Diferenciais Fuzzy: Aplicações Em Modelo...unclassified

“…Nesta seção iremos introduzir conceitos relacionados a multifunção e inclusão diferencial baseados em [6,19] para a seguir apresentar o conceito de inclusão diferencial fuzzy.…”

Section: Inclusão Diferencialunclassified

“…Através dessa teoria, hoje podemos armazenar e programar conceitos vagos em comptadores. Assim, em modelos de biomatemática (modelos populacionais e epidemiológicos) essa teoria tem boa aceitação e vem crescendo a cada dia, uma vez que Ştaxa de infecçãoŤ, Ştaxa de predaçãoŤ, entre outros parâmetros são incertos (subjetivos) [3,6,19,25].…”

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Modelos matemáticos para dinâmica de doenças de transmissão direta e de presa-predador considerando parâmetros interativos e t-normas

Simões¹,

Barros²

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Modelos matemáticos para dinâmica de doenças de transmissão direta e de presa-predador considerando parâmetros interativos e t-normas AgradecimentosAgradeço primeiramente a Deus por ser sempre presente em minha vida, pois sem Ele nada disso seria possível. Agradeço também aos meus pais, Beto e Vera, e a minha irmã Eduarda, que sempre me incentivaram a lutar pelos meus sonhos mesmo quando pareciam impossíveis. Ao meu lindo companheiro, Lucas, por me dar suporte e força para seguir em frente em meio as adversidades. Ao meu orientador, Laécio, que foi indispensável durante esta jornada e no qual eu me inspiro e a minha amiga Luciana que compartilhou suas experiências comigo durante esse período. Agradeço também aos meus tios Oseias, Joana, Nenê, Cidinha, a minha vó Francisca e a todos meus familiares e amigos por todo apoio e torcida concedidos a mim.Agradeço também o apoio Ąnanceiro da agência de fomento Capes.vi ŞA mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original." Albert Einstein vii ResumoNeste trabalho estudamos sistemas de equações diferencias com parâmetros incertos e modelados por números fuzzy interativos através de duas abordagens distintas: a primeira via inclusão diferencial e a segunda via fuzziĄcação da solução determinística. Em ambos os casos a solução é fuzzy. Em seguida, a título de comparação, defuzziĄcamos a solução e a comparamos com a solução determinística. Notando que a operação produto é uma particular 𝑡-norma, propomos que a interação entre espécies (e/ou indivíduos) seja modelada por 𝑡-normas mais gerais. Neste caso, apesar da modelagem do sistema ser feita através de teoria de conjuntos fuzzy, as soluções dessas equações são determinísticas. A primeira abordagem é aplicada em um modelo para evolução de HIV positivo para populações em doença plenamente manifesta, enquanto a segunda é utilizada em modelos do tipo presa-predador de Lotka-Volterra e epidemiológico de transmissão direta.

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Section: Capítulo 4 Equações Diferenciais Fuzzy: Aplicações Em Modelo...unclassified

“…Nesta seção iremos introduzir conceitos relacionados a multifunção e inclusão diferencial baseados em [6,19] para a seguir apresentar o conceito de inclusão diferencial fuzzy.…”

Section: Inclusão Diferencialunclassified

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Modelos matemáticos para dinâmica de doenças de transmissão direta e de presa-predador considerando parâmetros interativos e t-normas

Simões¹,

Barros²

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“…Mizukoshi [18], propõe a utilização da teoria dos conjuntos fuzzy para modelagem de dinâmica populacional como alternativa para a modelagem determinística.…”

Section: Introductionunclassified

Modelo de von Bertalanffy generalizado aplicado a curvas de crescimento animal

Scapim¹

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Objetivamos com o presente trabalho estudar a curva de crescimento em peso de diversos espécimes animais, a fim de estabelecer padrões de metabolismo por classe animal. Ajustamos os parâmetros do modelo não-linear de von Bertalanffy generalizado aplicado às curvas de crescimento para identificar quais parâmetros descrevem melhor o crescimento do animal nas faixas de idade-peso fornecidas. Utilizamos no estudo dados de idade e peso de 19 espécimes, entre mamíferos, aves, anfíbios, peixes, crustáceos, vermes e insetos. Os ajustes, feitos através de experimentos computacionais, utilizam como ferramenta de apoio o programa MATLAB. Uma vez que a principal característica de sistemas determinísticos é a precisão obtida pela solução e ao lidar com modelos de crescimento animal, naturalmente informações imprecisas fazem parte da modelagem, comprometendo esta precisão, optamos por concluir os resultados com o apoio da Teoria dos Conjuntos Fuzzy, que permite trabalhar com este tipo de incerteza de maneira razoável. A conjectura inicial de que haveria um padrão de metabolismo por classe animal não se verificou, ocorrendo, inclusive, distinção entre machos e fêmeas de uma mesma espécie, como é o caso do peru. Hipoteticamente, a perda de energia está relacionada com os hábitos de cada animal.

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“…Neste trabalho enfocaremos exatamente o tema estabilidade de sistemas dinâmicos obtidos por meio de sistemas do tipo Mamdani. As equações variacionais fuzzy têm sido usadas por distintos métodos. Algumas tentativas de se contemplar subjetividade do tipo não aleatória já foram propostas tais como a derivada de Hokuhara, Inclusões diferenciais e Extensão de Zadeh [26]. Nestes três métodos, o processo adotado para se estudar os sistemas variacionais é sempre derivado de sistemas clássicos determinísticos.…”

Section: Introductionunclassified

Analise de estabilidade de sistemas dinamicos p-fuzzy com aplicações em biomatematica

Silva¹,

Bassanezi²

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Ao meu orientador e amigo Rodney Carlos Bassanezi, que, além da orientação segura deste trabalho, contribuiu expressivamente para minha formação como pesquisador e principalmente como ser humano.A minha esposa, Claudilene da Cruz Silva, que soube compreender as ausências e apoiar a todo momento.Ao meu filho que, mesmo sem saber, é o meu maior incentivador. Aos meus pais pela formação moral que me deram, pelo incentivo constante e pela confiança depositada.Aos grandes amigos do IMECC, aos quais prefiro não citar para não cometer injustiça. Aos meus grandes amigos fora do meio acadêmico, principalmente a Napoleão Campos Sobrinho e família pelo incentivo e confiança.Aos professores do IMECC/UNICAMP, que contribuíram significativamente para minha formação como matemático aplicado.Agradeço a CAPES e a UFMA pelo apoio financeiro, sem o qual este trabalho seria impossível.Agradeço aos funcionários da secretaria de pós-graduação pela eficiência que sempre demonstraram.Para finalizar quero agradecer a todas as pessoas que contribuíram para a realização desta tese de doutorado.A todos, muito obrigado! iii ResumoUm sistema dinâmico p-fuzzy é um sistema cuja dinâmica é obtida através de um sistema baseado em regras fuzzy. Neste trabalho, realizamos um estudo analítico da estabilidade dos sistemas dinâmicos p-fuzzy. Estabelecemos condições necessárias e suficientes para existência de ponto de equilíbrio para sistemas p-fuzzy unidimensionais e bidimensionais e derivamos condições para estabilidade deste ponto. Vimos que, uma condição suficiente para existência de ponto de equilíbrio é uma mudança de sinal na saída do controlador.Este trabalho mostra ainda, que a estabilidade de um ponto de equilíbrio depende, principalmente, das variáveis de entradas e saídas do sistema baseado em regras fuzzy associado ao sistema p-fuzzy.Além dos diversos resultados matemáticos encontrados, com demonstrações rigorosas, realizamos inúmeros experimentos computacionais e obtivemos resultados que atestam a veracidade de da teoria aqui proposta.Apresentamos ainda, algumas aplicações em Biomatemática onde podemos comprovar, em situações concretas, a eficácia, versatilidade e robustez da teoria desenvolvida.

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Estabilidade de sistemas dinamicos fuzzy

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Modelos matemáticos para dinâmica de doenças de transmissão direta e de presa-predador considerando parâmetros interativos e t-normas

Modelos matemáticos para dinâmica de doenças de transmissão direta e de presa-predador considerando parâmetros interativos e t-normas

Modelo de von Bertalanffy generalizado aplicado a curvas de crescimento animal

Analise de estabilidade de sistemas dinamicos p-fuzzy com aplicações em biomatematica

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