Formación del Profesorado y Demostración Matemática. Estudio Exploratorio e Implicaciones

Abstract

 ResumenEn el presente trabajo se aborda el diseño y análisis de una actividad de formación de profesorado de secundaria orientada a analizar el conocimiento sobre la demostración (en el marco del TPACK) de futuros docentes de matemáticas de secundaria en formación. En particular, observamos que los alumnos tienen un buen conocimiento del contenido (CK), así como un buen conocimiento tecnológico (TK), pero aparecen dificultades al introducir la componente pedagógica y, en particular, las interrelaciones entre todas ellas. Estos resultados permiten, finalmente, señalar algunas líneas de actuación en torno a las que organizar el trabajo sistemático de la demostración en el aula con futuros docentes a nivel de máster.Palabras clave: Formación del profesorado. TPACK. Demostración matemática. GeoGebra. AbstractIn this paper, we address the design and analysis of a teacher training activity about proof focussed on the analysis of the knowledge (through TPACK) of prospective mathematics secondary school teachers. In particular, we observe that the students have a good knowledge of the content (CK), as well as a good knowledge of the technology (TK). Some difficulties are found when the pedagogical component is introduced and when the interrelations among all of them are considered. These results allow us to point out some action lines in order to organise the systematic work on proof with prospective mathematics teachers in their master's degree.Keywords: Teacher training. TPACK. Mathematical proof. GeoGebra. Introducción y objetivosDiversos autores (SCHOENFELD, 1994;HANNA, 1995) ponen de manifiesto la necesidad y el interés de trabajar la demostración en el aula, no sólo por su importancia desde el punto de vista del quehacer matemático, sino por su contribución a la comprensión de los  Doctor en Didáctica de las Matemáticas por la Universidad Autónoma de Barcelona (UAB Educativa -LOMCE establece el aprendizaje de la demostración como obligatorio y transversal a todos los contenidos (CONEJO, 2015).Sin embargo, los contenidos relativos a la demostración se presentan en forma de lista, sin un orden lógico que ayude al profesor a planificar su enseñanza. Sólo aparecen dos criterios de evaluación, relativo uno a la demostración de propiedades o teoremas, y el otro a la comunicación de con rigor de ideas matemáticas presentes en esas demostraciones. Por último, los estándares de aprendizaje asociados valoran el uso de diversos métodos, la reflexión sobre el proceso seguido, el lenguaje matemático, la argumentación y el empleo de herramientas tecnológicas. En todo caso, el currículo no incluye indicaciones metodológicas concretas que expliquen cómo llevar al aula los contenidos de este bloque o lo diferencien de los demás; que resultarían de ayuda en su implementación práctica.A consecuencia de lo anterior, surge el interés de llevar a cabo actividades de formación de profesorado de secundaria relacionadas con la demostración, que involucren tanto aspectos relativos a la práctica de la demostración, como a su enseñanza y...

Prospective Teachers’ Difficulties in Integrating Technology Into Problem Solving and Teaching on Rational Numbers

“…The TPACK model (Mishra & Koehler, 2006) was designed precisely to identify the types of knowledge teachers must master to integrate technology into their teaching. In recent years, numerous researchers have adopted this framework perspective to analyse the results of their studies (Bate, 2010;Beltrán-Sánchez et al, 2019;Castellanos et al, 2017;Cózar et al, 2015;Kushner y Ward, 2013;Mouza et al, 2014;Tsai & Chai, 2012) specifically on the teaching of mathematics, which is the area in which our work is framed (Arnal-Bailera & Oller-Marcén, 2017;Dockendorff & Solar, 2018;Durdu & Dag, 2017;Morales-López, 2019;Özgün-Koca et al, 2010). In fact, the technological component is concretised in these latest works in the use of Geogebra dynamic geometry software, which is also the one we have chosen in our research for its didactic potentialities (promotion of understanding of mathematical content, development of problem solving skills, etc.…”