Ising model on a square lattice with second-neighbor and third-neighbor interactions

Abstract

We studied the phase transitions and magnetic properties of the Ising model on a square lattice by the replica Monte Carlo method and by the method of transfer-matrix, the maximum eigenvalue of which was found by Lanczos method. The competing exchange interactions between nearest neighbors J 1 , second J 2 , third neighbors J 3 and an external magnetic field were taken into account. We found the frustration points and expressions for the frustration fields, at crossing of which cardinal changes of magnetic structures (translational invariance changes discontinuously) take place. A comparative analysis with 1D Ising model was performed and it was shown that the behavior of magnetic properties of the 1D model and the 2D model with J 1 and J 3 interactions reveals detailed similarity only distinguishing in scales of magnetic field and temperature.

Декорированная Изинговская Квадратная Решетка В Магнитном Поле

“…Однако следует отметить ограниченную применимость этой формулы только для антиферромагнитных обменных взаимодействий J x < 0 и J y < 0. Магнитные и фрустрационные свойства антиферромагнитной модели Изинга на недекорированной решетке исследованы в статье [8]. На рис.…”

Исследование Критических Свойств Модели Изинга На Объемно Центрированной Кубической Решетке С Учетом Взаимодействия Следующих За Ближайшими Соседей

“…Это связано с тем, что для таких моделей характерна проблема многочисленных долин локальных минимумов энергии. Строго и по-следовательно на основе микроскопических гамильто-нианов такие системы могут быть изучены методами МК [16][17][18]20,[22][23][24][25][26][27], но обычные методы МК плохо справляются с решением этих проблем. В связи с этим в последнее время разработано много новых вариантов алгоритмов метода МК, которые позволяют преодолеть указанные проблемы.…”

“…При изучении фрустри-рованных систем до сих пор основное внимание уделя-лось спиновым системам на квадратной, треугольной и гексагональной решетке [17][18][19][20][21][22][23][24][25]. Критические свойства фрустрированных систем на объемно центрированной кубической решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей практически не исследованы.…”

Влияние Магнитного Поля На Термодинамические И Магнитные Свойства Антиферромагнитной Модели Изинга На Объемно-Центрированной Кубической Решетке

“…Интерес к антиферромагнитной модели Изинга на ОЦК-решетке обусловлен еще и тем, что влияние внешнего магнитного поля на ФП, магнитные и термодинамические свойства этой модели на основе современных методов до сих пор никем не проводилось. При изучении таких систем до сих пор основное внимание уделялось моделям на квадратной, треугольной и гексагональной решетке [13][14][15][16][17][18][19][20][21].…”