Les tournois <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mo>⩽</mml:mo><mml:mi>k</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math>-demi-reconstructibles pour <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"><mml:mi>k</mml:mi><mml:mo>⩽</mml:mo><mml:mn>6</mml:mn></mml:math>

G. Lopez a démontré la (≤6)-reconstructibilité des relations binaires finies (1972) (voir [1] et [2]) résolvant ainsi un problème de Roland Fraïssé (voir[3]). Sa preuve repose sur la notion de classe de différence. Depuis, la notion de classe de différence est un outil majeur dans bien des travaux en reconstruction et demi-reconstruction notamment en [4], [5] et [6] et permet de définir la notion de classe d'hypomorphie. La caractérisation des classes de (≤k)-hypomorphie finies, pour k≥6, aété obtenue par Hagendorf et Lopez en 1994 (voir [4]). La caractérisation des classes de (≤4)-hypomorphie finies aété obtenue par G. Lopez et C. Rauzy (1992) (voir [6]). Ensuite, celle des classes de (≤5)-hypomorphie finies aété trouvée par Y. Boudabbous (2000) (voir [7]). Dans cet article nous obtenons une caractérisation, par interdits, des classes de (≤3)-hypomorphie finies, puis infinies dans un prochain article. Ces deux articles sont résumés en [8]. La reconstruction infinie aété en particulierétudiée en [4], [9] et [11]. D'autres utilisations des classes de différence ou des liens avec elles se trouvent par exemple dans [12]à [21].

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Les tournois (⩽k)-demi-reconstructibles pour k⩽6

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The(⩽6)-half-reconstructibility of digraphs

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Caracterisation des classes de (≤ 3)-hypomorphie a l'aide d'interdits

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