Näherungsverfahren für die Integraldarstellung von Beugungsintensitäten gestörter Kristalle

Carl, Sabine; Scheerschmidt, K.

doi:10.1002/crat.19780130918

Cryst Res and Technol

1978

DOI: 10.1002/crat.19780130918

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Näherungsverfahren für die Integraldarstellung von Beugungsintensitäten gestörter Kristalle

Sabine Carl¹,

K. Scheerschmidt²

Abstract: Für die Berechnung des elektronenmikroskopischen Beugungskontrastes ohne Säulenapproximation wird eine Näherung in Form einer Störungsrechnung vorgeschlagen. Durch Anwendung auf den Zweistrahlfall ergeben sich für die Amplituden der gebeugten Wellen Integraldarstellungen.

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Anwendung der Riemannschen Integrationsmethode auf Beugungsprobleme in Blochwellendarstellung

Scheerschmidt¹,

Carl²

1978

Cryst Res and Technol

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Eine Transformation der Anregungsstarken der Blochwellen in der Forinulierung des Elektronenbeugungskontrastes ohne Saulenapproximation ermoglicht die Anwendung der Riemannschen Integrationsniet,hode im Zweistrahlfall. Durch Prazisierung der Anfangsbedingungen und geeignete Wahl der Transformationskoeffizienten wird erreicht, daB die transformierten Anregungsstarken im ungestorten Kristall konstant sind.A transformation of the excitation powers for the Bloch waves in the formulation of the electron diffraction contrast without column approximation allows the application of Riemann's integration method in the two-beam case. Using corrected initial conditions and suitable transformation coefficients one finds that the transformed excitation powers are constant within the nondisturbed crystal. Numerische Berechnungen des elektronenrnikroskopischen(1) 9 sondern von Gleichungen, die eine Darstellung der Wellenfunktion in Form von Blochwellen b z ( r ) mit ortsabhangigen Anregungsstarken @ ( r ) benutzt (WILKENS) :Der Vorteil der Blochwellendarstellung liegt darin begriindet, daB die Anregungsstiirken im peifekten Kristall (Verschiebungsfeld u = 0) konstant sind -die Blochwellen sind die stationaren Losungen des perfekten Kristalls -und von den Anfangs-1) Vortrag, gehalten anlaI3lich der Herbstschule ,,Dynamische Theorie der Rontgenstrahlbeugung und Rontgentopographie" in Fincken 1977.

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Anwendung der Riemannschen Integrationsmethode auf Beugungsprobleme in Blochwellendarstellung

Scheerschmidt¹,

Carl²

1978

Cryst Res and Technol

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A comparison of differential equations that control transmission of strained, non‐centrosymmetric crystals by fast electrons

Kästner¹

1986

Physica Status Solidi (b)

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Electron transmission of non-centrosymmetric crystals is treated by matrix notation of the dynamical many-beam theory consistently applied to conventional and modified Bloch waves, correlated plane waves, and column models. Attributed known and supplementary differential equations are shown to be derivable and transformable into each other in a systematic way. Also two integration procedures are generalised. Besides, an explicite expression is derived that describes the physics of scattering of modified Bloch waves in the many-beam case. It is also shown how those BIoch wave transitions forbidden under Bragg orientation a t centrosymmetry, arise due to non-centrosymmetry.Anhand der Matrix-Schreibweise der dynamischen Mehrstrahltheorie, einheitlich angewandt auf konventionelle und modifizierte Blochwellen, zugeordnete Planwellen und Saulen-Modelle wird Elektronen-Durchstrahlung nichtzentrosymmetrischer Kristalle behandelt. Zugehorende bekannte und ergiinzende Differentialgleichungen lassen sich damit systematisch gewinnen und ineinander transforrnieren. Auch zwei Integrationsverfahren werden verallgemeinert. Daneben wird ein expliziter Ausdruck angegeben, der die Streuung modifizierter Blochwellen im Mehrstrahlfall physikalisch beschreibt. AuBerdem wird gezeigt, wie jene Blochwellen-Ubergange, die unter Bragg-Orientierung bei Zentrosymmetrie verboten sind, infolge Nicht-Zentrosymmetrie auftreten

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Näherungsverfahren für die Integraldarstellung von Beugungsintensitäten gestörter Kristalle

Abstract: Für die Berechnung des elektronenmikroskopischen Beugungskontrastes ohne Säulenapproximation wird eine Näherung in Form einer Störungsrechnung vorgeschlagen. Durch Anwendung auf den Zweistrahlfall ergeben sich für die Amplituden der gebeugten Wellen Integraldarstellungen.

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Anwendung der Riemannschen Integrationsmethode auf Beugungsprobleme in Blochwellendarstellung

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