Penelitian ini dilatarbelakangi oleh tuntutan kurikulum 2013 yaitu guru tidak hanya sekedar mengajar dan mendidik, tetapi harus mampu menjadi fasilitator sehingga peran pendidikan menjadi lebih bermakna. Guru harus mampu merancang proses pembelajaran yang interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang dan memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran. Perencanaan pembelajaran dirancang dalam bentuk Silabus dan RPP. Pada kenyataannya guru belum mampu merancang proses pembelajaran dengan baik sehingga kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah. Masih terdapat kekurangan dalam bahan ajar pada materi lingkaran juga menjadi latar belakang penulis mengembangkan LKPD. Solusi memperbaiki proses pembelajaran dan penalaran matematis siswa adalah dengan mengembangkan perangkat pembelajaran berbasis model discovery learning. Metode yang digunakan adalah dengan jenis penelitian research and development (R&D) melalui pengujian validalitas dan praktikalitas perangkat pembelajaran dengan instrumen lembar validasi terhadap silabus, RPP, LKPD, dan lembar angket respon terhadap LKPD pada 9 orang peserta didik kelas VIII SMPN 4 Tambang. Hasil pengujian validitas dan praktikalitas perangkat pembelajaran ini menunjukkan bahwa validitas dan praktikalitas perangkat pembelajaran ini termasuk kategori sangat valid dan sangat praktis dengan nilai uji valliditas secara berurutan sebesar 87,06%, 87,39%, 87,02% untuk validitas dan 95,68% untuk praktikalitas. Artinya perangkat pembelajaran berbasis discovery learning pada materi lingkaran dapat diimplementasikan pada pengguna sebagai alternatif pembelajaran berbasis discovery learning terhadap kemampuan penalaran matematis siswa pada materi lingkaran.